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æ étant un nombre entier très grand et dx un nombre entier très 
petit en comparaison avec æ. L'application du principe de Boltz- 
mann donne alors : 

É æ 
S — So — k | dx log (7) 
" a + x 
æ 
L'énergie E, du rayonnement est définie par : 
Hricr 
On tire facilement de la formule (7) la relation : 



dE, £dx x 
dd=—" = ——kdzx lo 
: n fn 8 a + x 
La densité du rayonnement 4, s'obtient par la substitution : 
E,;uluer 
Ses 
n) v 
Pour satisfaire à la loi de Wien ! il faut remplacer : 
E — hv 
et on arrive à la loi de Planck * : 
8rv"hdr j 
UT — = - = 
( Us 8 
—. (8) 
e — ] 

En calculant la grandeur moyenne de l'élément d'énergie à la 
température absolue T, on trouve : 
— 1.0823 
E = 3 1.2010 KT —2.71XT 

Cette énergie est presque deux fois plus grande que l'énergie 
cinétique d’une molécule monoatomique à la même température : 
Li 0) le 
Si l'énergie cinétique des molécules était constituée d'éléments 
de même grandeur que les éléments d'énergie de M. Planck, les 
formules (3) et (4) permettraient d'établir, qu'à chaque instant 
6/7 des 3N composantes de vitesse seraient dépourvues d'énergie. 
Cet exemple montre combien les bases théoriques de la loi de 
Planck s’éloignent des idées habituelles sur la nature de la cha- 
leur et de la lumière. 

‘ W. Wien. Ber. kgl. Akad. Berlin. 9, II, p. 55, 1893. Planck. Vortes. 
etc. $S 71-90. 
2 Planck. Loc cit. 
