1 1 INTRODUCTION MATHEMATIQUE 



car les deux fonctions ayant le même curl ne peuvenl 

 différer que par une fonction à potentiel cp. 



Il résulte de cette intégration le fait physique suivant: 

 5 est la force à laquelle donne lieu, au point considéré, 

 le mouvement de la charge et il se compose de deux 

 termes : le premier est la force électrique dont on 

 reconnaît l'expression et le second la force mécanique 

 exercée par un champ magnétique ^ sur un courant 

 d'intensité u, c'est-à-dire sur une charge unité ayant la 

 vitesse du champ. En effet Vu^est en valeur absolue, 

 le produit u Hsin(u. H). En partant de cette valeur de 

 g^ et en l'intégrant par rapport à une agglomération des 

 particules chargées formant un volume, on trouve la 

 force totale exercée par l'éther sur un ensemble maté- 

 riel solidaire, action qui doit être contrebalancée dans 

 le cas de l'équilibre par une force extérieure égale el 

 contraire. 



Mouvement de translation d'un corps chargé. 



Revenons à l'électron en mouvement. L'éq. (1) à 

 laquelle s'applique la même transformation qu'à (2) 

 relative au champ stationnaire conduit à l'intégrale : 



(4) s^ = 471 Vu 2) 



en admettant que la constante d'intégration est nulle, ce 

 qui est fondé sur le fait expérimental que dans le cas 

 d'un mouvement rectiligne, la force magnétique est 

 normale à la vitesse. Remplaçant dans (3) § par sa 

 valeur et prenant la vitesse u parallèle à l'axe des x, 

 autrement dit i, on trouve pour déterminer 2) les rela- 

 tions : 



r> —^\) = i-i^ n = —-^ 



' 4710^ dx ' ^zvh dy ' 47rD's dz 



