118» INTRODUCTION MATHÉMATIQUE 



élément fondamental, et caractérise tous les résultats 

 auxquels on est conduit. 



Transformation Bucherer. 



Cette solution a été facilitée pour l'auteur par les 

 résulats obtenus par Heaviside. Elle consiste à exprimer 

 dans les équations qui précèdent, toutes les variables 

 par le rayon vecteur et ses dérivées première et seconde 

 par rapport au temps qui sont pour abréger, désignées 

 ici par r' et r". La durée entre l'émission de la pertuba- 

 tion et l'instant d'arrivée en P est /m et le rayon vec- 

 teur est dirigé de l'électron vers P, ce qui change le 

 signe de (cos u. x)- En remarquant que : 



<h ^ x' 



(itin t m 



on obtient par des transformations : 



(r{\ — -^cos(u.r))= -^ 

 D'autre part on a : 



V î" = — V^ tm 



et parce que t^x est un scalaire se propageant avec la 

 vitesse de la lumière : 



dr V 



Ces deux relations permettent d'éliminer fm et l'on 

 obtient pour 2) la valeur : 



^ = -r-. r" + —^ (r' - 3r' r, + fr,) 



à laquelle sa forme simple donne une grande impor- 



