210 INTRODUCTION DU FACTEUR DE DOPPLtR DANS 



Remplaçant dans ( 1 ) § par curl 31, on a : 



(M 



(5) curl —r- = — 4710^ ciiii S 

 ^ dt 



Et intégrant : 



d%\ 



(6) 471»)^®= — -^-V^f 



V <p étant une constante d'intégration dont le curl est 

 nul. On lie arbitrairement le vecteur auxiliaire 51 à la 

 fonction c^ par la relation : 



(7) r^v^f + "^ ^ ^ 



On différentie (6) par rapport à t, ce qui donne : 



(8) 4x^=-^-;^-^V^ 



et on remplace dans (2) ^ par sa valeur de manière 

 que l'on a par (2), (8) et (4) : 



(9) curl § = - -^ - — ^ 

 et à cause de (7) : 



On trouve une équation analogue pour v» et on ob- 

 tient ainsi le système d'équations : 



1 d^^\ 

 (I) _— -v^?l = 47rpu 



mi) § = curl 51 



(IV) * = taF -TT - T^.'- ^"f 



