2 1 4 INTRODUCTION DU FACTEUR DE DOPPLER DANS 



clarté, l'expression vectorielle par l'expression carté- 

 sienne : 



OU, ce qui est identique, en faisant 



(It^ = Kdt tlv^ = Kdx dy^ = Kdy dz^ = Kdz 



Le premier membre de l'équation reprend la forme 

 sous laquelle elle donne lieu à la transformation de 

 variable et à l'application du théorème de Beltrami, 

 mais il y a lieu de voir si ce théorème n'est pas modifié 

 par la modification des différentielles. 



L'intégrale de volume, 



/: 



'ê- 



dans laquelle dx, dy, dz, sont respectivement égaux à 

 dx^, dfj,, dz^ divisés par K, est identiquement égale à 



T j !îi^ "^'^ 



d'ri> d'tp 



et il en est de même en remplaçant —^ par-v^, puis- 

 que dï\ = Hdr. 



D'autre part, dans la démonstration de la formule de 

 Beltrami, comme dans celle du théorème analogue de 

 Green, on entoure le point P„ d'une sphère dont le 

 rayon tend vers et on considère l'intégrale de surface 



\d(±)do 



J dr 



