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D'après la 2™^ loi de Kepler, uo devrait être con- 

 stant, c'est-à-dire égal kvr, ce qui ne peut pas être, 

 car en remplaçant p dans la formule de la force cen- 

 trifuge par son expression on obtient 



° ' '^ 1 — e cos œ 



|/ 



1 — 2 e cos 



\ — 2 e cos (p -\- e^ cos" ^ 



La 2""* loi comporte une trajectoire en spirale. Or un 

 mouvement de ce genre ne peut pas se maintenir avec 

 le temps pour un corps céleste. 



D'après la 3™* loi de Kepler, la valeur -^ devrait 



être constante pour les planètes. La durée de la révolu- 

 tion elliptique d'une planète est égale à la durée d'une 

 révolution circulaire du rayon r, égal au demi-para- 

 mètre de l'ellipse. On a alors : 



-^ = -^ (M + m) 

 or : ?• = a (1 — e-) donc : 



a' f 



- (M + w) 



d'où il suit que — - dépend de la masse et de l'excen- 

 tricité de la planète. 



Il résulte de ce qui précède qu'abstraction faite des 

 perturbations, la I" loi de Kepler est juste, la 2"'" 

 fausse et la 3'"* approximative '. 



' Pour plus amples développements sur le sujet, consulter 

 l'ouvrage publié par l'auteur « Theoretische Kosmogonie des 

 Sonnensystem's ^ . 



