DANS LES PERTURBATIONS SISMIQUES. 329 



Ainsi u donne lieu aux vibrations dont les fréquences 



sont : 



n 



P 



q 



En acoustique, la fréquence n correspondant au ton 

 propre, diminue rapidement, de sorte que, en calcu- 

 culant Wo, le premier terme A cos {nt -\- h) peut être 

 négligé ; mais, dans les vibrations sismiques, la fré- 

 quence est petite et la diminution n'est pas assez rapide 

 pour que son efïet puisse être négligé. Voici la modi- 

 fication que nous devrons introduire dans la discussion 

 des vagues sismiques. Pour trouver ?i, nous avons 



?iX + -TT" = - » ! A' cos^ (nt + h) + B^ cos* pt+ C' cos' {qt + c) 



+ 2 BC cos pt cos (qt + c) + 2 CA cos i^qt + c) cos (?U + h) 

 + 2 AB cos {nt + h) cos pt 



= -aU (AH BH C^) lA» cos Ci nt + ^ h) + ^B' cos 2 pf 



+ 1 C cos (2 qt + 2 c) 



+ BC cos [{p - q) t - c] + BC cos [(p i q) t + c] 



+ CA cos [(n - q) t + li-c] 



+ CA cos [{n + q) t + h + c] + AB cos [{n - p) t + h] 



+ AB cos [{n + p) f + A] 



L'intégrale de celte équation montre l'existence de 

 vibrations ayant des fréquences. 



2ïi n (^ p ^"i~P 



2p n ^ q n -\- q 



iq p r^ q P + g. 



Ce sont les octaves et les vibrations combinées de 

 premier ordre (difïérence et sommation). 

 Procédant à l'intégration de l'équation : 



