516 THÉORIE HYDRODYNAMIQUE DES SEICHES. 



prés constante, les équations du mouvement d'une mo- 

 lécule sont les suivantes : 



i = A. sm —j- sin — -~— (t-x) 



'/vTT . ynx . vny qd . . 



C = 1- Av cos —j- sin — -j^ — (^-t) 



équations où l représente la longeur du lac, d sa pro- 

 fondeur, X l'abcisse de la molécule par rapport à l'une 

 des extrémités du lac, g l'accélération de la pesanteur, 

 t le temps, Av et r des constantes. Par suite, dans un 

 pareil lac la période' de la seiche uninodale est égale à 

 2 / / y^gd ; et les périodes respectives des seiches unino- 

 dales, binodales, trinodales, etc., sont proportionnelles 

 aux termes successifs de la série 1,4' 4, t ^^^" ^^ 

 nœud de la seiche uninodale aura donc pour abcisse x, 

 = Ij^ ; les noeuds de la seiche binodale auront pour 

 abscisses x, = Iji el x^ = 3 l/i ; les nœuds de la trino- 

 date X , = l/b, iCj == 3 1/6, x^ = 5 l/Q ; etc. On voit 

 aussi que dans ce cas théorique, la longueur d'onde 

 reste la même en toutes les régions du lac ; les ventres 

 sont équidistants des nœuds voisins, etc., comme pour 

 les ondes sonores dans un tuyau d'orgue ouvert aux 

 deux bouts. 



Mais, lorsque la profondeur du lac varie d'un point 

 à un autre, la position des nœuds et des ventres est al- 

 térée, même si l'on suppose que la largeur du lac reste 

 constante et que sa section est partout rectangulaire. 

 Dans ce cas, les périodes des seiches ne sont plus pro- 



1 Voir F. A. Forel, Formules des seiches, 1' mémoire, ^rc/i. des 

 se. phys. et nat. 1876, T. LVII, p. 278. 



