THÉORIE HYDRODYNAMIQUE DES SEICHES. 517 



portionnelles aux termes de la série 1, 4' t' t» ^'■^•' 

 pas même pour les seiches pures, c'est-à-dire qui ne 

 sont pas formées de la superposition de plusieurs sei- 

 ches. Le rapport des périodes devient en général in- 

 commensurable. Ainsi pour un lac dont la section longi- 

 tudinale aurait la forme d'une parabole et dont la profon- 

 deur maxima serait /i„, on aurait Tv 1=71 //-|/v(v+1 )gh^, 

 de sorte que les rapports seraient les suivants : 



] ] 1 



Ti : T, : T : . . . = z=: ■ =r ■ — 



Réciproquement en choisissant convenablement la for- 

 me de lasection longitudinale d'un lacon pourra produire 

 des rapports arbitraires de périodes. Il n'est donc pas 

 étonnant de rencontrer quelquefois des rapports de 

 périodes plus ou moins compliqués, et la seiche à la 

 quinte de M. Forel, dont la période est de 39 minutes 

 au lac de Constance, pourrait bien être une simple 

 seiche binodale. 



M. le Prof. Chrystal a établi les équations d'une 

 seiche pour un lac dont la section longitudinale est 

 une courbe du quatrième degré (quartic curve) 

 ^ = 5(1 — x\/a'y ; ces équations sont assez souples 

 pour pouvoir être appliquées à tout lac dont la forme 

 n'est pas trop irréguliére et l'on trouve que les périodes 

 des seiches d'ordre supérieur ont des valeurs se succé- 

 dant à peu prés comme les termes d'un série harmo- 

 nique. 



Après avoir rappelé que le premier « Essai de théo- 

 rie mathématique sur les seiches » dans des lacs de 

 profil compliqué, est celui de Du Boys ', M. le Prof. 



' Voir Arch. des Se. Phys. et Nat., t. XXV, 15 juin 1891. 



