THÉORIE HYDRODYNAMIQUE DES SEICHES. o19 



La seconde partie du travail de M. Chrystal est con- 

 sacrée à la théorie mathématique des seiches, théorie 

 que je vais essayer de résumer brièvement. 



La position des différentes molécules d'eau du lac 

 étudié est rapportée à un système d'axes de coordon- 

 nées rectangulaires, choisis de la manière suivante : la 

 surface normale du lac (supposée plane) forme le plan 

 horizontal des XY, l'axe des X coïncidant avec l'axe 

 longitudinal du lac; sur cet axe, un point fixe est 

 choisi comme origine ; l'axe des Z est donc vertical. 



Considérons une section transversale du lac, c'est-à 

 dire une section plane menée par un certain point P 

 de l'axe des X, perpendiculairement à cet axe. Cette 

 section sera définie, par la distance ? ^^ x k l'ori- 

 gine 0. Si l'on appelle b la largeur du lac correspon- 

 dant cà cette section et A l'aire de ladite section, il est 

 évident que les grandeurs 6 et A varieront avec la sec- 

 tion considérée et comme la position de cette section 

 est définie par l'abscisse x, les grandeurs 6 et A sont 

 des variables dépendant de x, c'est-à-dire des fonctions 

 de X que nous désignerons par b (x) et A (x). 



Considérons maintenant une section du lac parallèle 

 à la première et infiniment voisine d'elle, c'est-à- 

 dire située à la distance xi^dx de l'origine. Le volume 

 de la tranche d'eau comprise entre les deux sections 

 aura pour valeur : S = A (a?) dx. 



Supposons qu'au bout du temps t, la tranche S s'est 

 déplacée, de sorte que la distance de la face postérieure 

 A à l'origne n'est plus x, mais x +^; alors l'aire de la 

 section du lac n'est plus A (x) mais A (a?+|)et l'épais- 

 seur de la tranche S dans sa nouvelle position n'est plus 

 dx mais d (x + f), c'est-à-dire en développant ; 



