THEORIE HYDRODYNAMIQUE DES SEICHES. 521 



gp dt, par unité de surface, g étant l'accélération de la 

 pesanteur et p la densité du liquide ; d'autre part la masse 

 de la tranche S par unité de surface est: p dx{\ +d^;dx). 

 Le mouvement horizontal de la tranche S ayant une 

 accélération égale à d^ldC, sera défini par l'équation : 



c'est-à-dire : 



'i....„!!^/u,m (.) 



f ■' dxl \ dxj 



3 

 df' 



En négligeant les quantités de l'ordre ^' ou (dl/dxY, 

 à cause de la petitesse des amplitudes, l'équation (1) 

 se réduit à: 



et l'équation (2) à: 



dp ^ dx ' 



Si l'on porte dans l'équation (4) la valeur de Ç don- 

 née par l'équation (3). on obtient : 



■''-iM^^^T^'-^Wl] 



dp ■' dx Vb {x) dx 

 Changeons de variables, en posant : 



i A (.r) = 11 et I b {x) dx = v (6) 



\ dx I \ 



Alors T-r^ ^~(r^^ l'équation (5) ( multipliée par A {x) \ 



devient : 



^=»A(x,Ha=)^ il) 



et l'équation (3) se réduit à ; 



