522 THÉORIE HYDRODYNAMIQUE DES SEICHES. 



Puisque x est une fonction de v on peut poser 

 A (x) b (x) = c {v), ce qui réduit Téquation (7) à la 

 forme : 



dhi , dhi ^^ ^ 



L'auteur appelle courbe normale du lac la courbe 

 qui exprime la relation entre les variables auxiliaires a 

 et V, c'est-à-dire la courbe plane que décrirait un point 

 mobile dont l'abcisse et l'ordonnée seraient les valeurs 

 de 1 et de v correspondant à une même valeur de x. 



Puisque la seiche est une oscillation stationnaire, 

 le déplacement^ et par suite aussi la variable auxiliaire 

 a, sont des fonctions périodiques du temps. On peut 

 donc développer la fonction u en une série de termes 

 périodiques simples et écrire : 



u = S P sin n (t - x) (9) 



P étant une fonction ne dépendant que de la variable 

 y et T une constante. Les valeurs admissibles pour n dé- 

 pendent des circonstances particulières pour chaque 

 cas, mais il faut en tout cas que l'on ait: 



|)our que la valeur attribuée à u dans l'équation (9) 

 satisfasse à l'équation (7). Il en résulte que la théorie 

 mathématique d'une seiche de petite amplitude dépend 

 essentiellement de l'équation différentielle. 



dn^ (j a (o) 



