524 THÉORIE HYDRODYNAMIQUE DES SEICHES. 



En d'autres mots, des seiches pures de tout degré 

 sont possibles ; et la seiche la plus générale résulte de 

 la superposition de seiches pures d'amplitude et de 

 phase arbitraires. 



Cas d'un lac de largeur constante et de profondeur 

 variable, la section transversale étant toujours rectan- 

 gulaire : Dans ce cas : b {x)= const. = 6 et A (a?) = 

 bh (x), la lettre h désignant la profondeur variable. Les 

 équations (7) et (8) deviennent : 



à condition de poser u='^h(x)aiU lieu dew =? A(j?), 

 ce qui revient à remplacer u par bu puisque X =bh. 

 Dans le cas d'une oscillation stationnaire, on a: 



;; /( {x) = M = P sin n {t - z) (9') 



avec : 



dx' g II (x) ^ ' 



Les équations (7'), (8'), (9'), (10') sont exactement 

 les mêmes au point de vue mathématique que les équa- 

 tions (7 bis) (8), (9), (10). Il n'y a donc théorique- 

 ment pas de différence entre le cas général et le cas 

 particulier où la largeur du lac est constante et où la 

 profondeur seule varie, la section transversale restant 

 rectangulaire. Il suffit pour passer d'un cas à l'autre de 

 remplacer v par a? et a- par In, c'est-à-dire de changer 

 simplement la signification des variables et des cons- 

 tantes. Par suite l'auteur se borne à traiter le cas par- 

 ticulier, dont on peut se former une idée plus claire. La 



