THÉORIE HYDRODYNAMIQUE DES SEICHES. 525 



largeur du lac étant ramenée à être constante et sa 

 section transversale à être rectangulaire, il suffit pour 

 être renseigné sur la variation de la profondeur, de 

 connaître la section longitudinale du lac. 



L'auteur étudie d'abord la solution générale en sup- 

 posant que la section longitudinale du lac a une forme 

 parabolique. 



Reprenant l'équation difïérenlielle(IO') en y posant: 

 h{x)=^p+ q x\ équation générale d'une parabole 

 p et q étant des constantes, on obtient : 



(PV n^ 



— + P = (11) 



dx^ (j (p ^q x^) 



En remplaçant les deux constantes p ei q par deux 

 nouvelles constantes, c et À définies par les équa- 

 tions : 



P!j P 



l'équation difïérentielle devient: 



4^+-^P = (13) 



D'après la théorie des équations différentielles liné- 

 aires du second ordre, on peut intégrer cette équation 

 par des séries et l'on trouve : 



P = A C (c, X, x) 4- B S (c, X, ^) (1 4) 



A et B étant des constantes arbitraires, tandis que S 

 et C représentent les séries suivantes : 



C(c,X,..)=1--.r-+ ;.,x3.4 '^- 



ex' , c(c-2.3X)^,_ 1 



S(c,X2')=x/c [l _|^ + 



2.3X4-5 



