THÉORIE HYDRODYNAMIQUE DES SEICHES. 529 



temps, à cause de la formule (20) on doit avoir ou : 

 bien: 



B=0 C(c, 1)=0 (21) 



OU bien : 



A = S(c, 1)=0 (22) 



Or les racines de l'équation C (c, 1 ) = o sont : 



c, = 1.2 C3 = 3.4 C2S-1 =(2 s — 1)2 s 



et les racines de l'équation S (c, 1) ^ sont : 



^2 = 2.3 Cj = 4.5 C2 9 = 2 s (2 s -f 1) 



Par suite, en reportant successivement les conditions 

 (21) et (22) dans les équations qui donnent | et C. on 

 obtient les deux systèmes de solutions : 



1° 



90 



A C (C2 s - 1, W ) Sin 712 a — i {t — t) 



^ ^ /j7 1 — w' ~ 



A 



c = c (c2 s - 1, H') sin n-2 s — 1 (^ — t) 



. _ B S (c2 8, w) sin ?i2 3 (t — t) 

 ^ "" ^ ~ 1 — iv^ ' 



C = S' (C2 8, w) sin n2 8 (ï — x) 



Dans l'un ou l'autre cas, si Tv est la période de la 

 seiche v-nodale, on a : 



Tv = 2 tt/Hv = 2 tc af-^CHjho 



en se rappelant que la constante c a pour valeur a^n^h^g . 

 Comme 2a est la longueur/ du lac et que cy= v (v-)- 1), 

 on peut écrire : 



Tv = ;r i//v (v + 1 ) r/Zio 

 Archives, t. XXII. — Décembre 1906. 37 



