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or 
SITZUNGSBERICHTE ur. 
XI. 
DER 
KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 
28. Februar. Gesammtsitzung. 
Vorsitzender Secretar: Hr. VAuren. 
*]. Hr. Scuwarz las über verschiedene Beweise eines Hülfs- 
satzes, mittelst dessen der Hauptsatz der synthetischen 
Geometrie reingeometrisch bewiesen werden kann. 
Wenn irgend drei Gerade a, b, c gegeben sind, von denen keine zwei in der- 
selben Ebene liegen, und es werden irgend vier Gerade r,f, 9, A construirt, von 
denen jede die Gerade a, die Gerade 5 und die Gerade c schneidet, so giebt es ın- 
endlich viele Gerade d, welehe mit den Geraden a, b, « die Eigenschaft gemeinsam 
haben, von den drei Geraden e, f und g geschnitten zu werden. Für jede solche 
Gerade d giebt es eine Ebene, welche diese Gerade und die Gerade A enthält. so 
dass also, allgemein zu reden, jede der vier Geraden a, b, c, d von jeder der vier 
Geraden e, f, 9, h geschnitten wird. Es wird gezeigt, wie dieser bekannte Satz auf 
mehrfache Art reingeometrisch so bewiesen werden kann, dass es möglich ist, mit 
Benutzung desselben den Beweis des Hauptsatzes der synthetischen Geometrie rein- 
geometrisch zu führen. 
2. Folgende Druckschriften wurden vorgelegt: Band 6, Hälfte ı 
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der von der Akademie unternommenen Ausgabe der Gesammelten 
Schriften Wırnern von Hunsornpr's. Berlin 1907: Ergebnisse der Plank- 
ton-Expedition der Huusorpr-Stiftung. Bd. 3. Lfß: A. Pororskv, 
Acantharia. Teil 2: Acanthophracta. Kiel und Leipzig 1906: von unter- 
stützten Werken: E. Sacnau, Syrische Rechtsbücher. Band ı. Berlin 
1907; J. Kromaver, Antike Schlachtfelder in Griechenland. Band ı.2. 
Berlin 1903. 07; Cr. Harrraug, Craspedote Medusen. Teil ı. Lief. ı. 
Codoniden und Uladonemiden. Sep.-Abdr. aus: Nordisches Plankton. 
Hrsg. von K. Branpr und C. Arsteım. Kiel und Leipzig 1907. 
3. Die Akademie hat in der Sitzung am 14. Februar zu cor- 
respondirenden Mitgliedern der philosophisch-historischen Classe ge- 
wählt den ordentlichen Professor der Geschichte an der Universität 
Bonn Geheimen Regierungsrath Dr. Frieprıcn vox Brzorn, den Professor 
am College de France zu Paris Arrnur Cnvgurr, Mitglied des Institut 
de France, in Villemomble (Seine), das Mitglied des Institut de France 
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