Der gerade Stab auf elastischen Einzelstützen mit 
Belastung durch längsgerichtete Kräfte. 
Von H. ZImMERMANN. 
k- Jahre 1905 habe ich der Akademie die Ergebnisse einer Unter- 
suchung vorgelegt, die sich auf die Biegung des geraden Stabes mit 
stetiger, elastischer Stützung und beliebig gerichteten Einzellasten 
bezog. Dabei wurde das Anwendungsgebiet dieser Ergebnisse be- 
schrieben und als Beispiel der Fall eines Stabes mit überall gleichem 
Querschnitt behandelt, der nur an den Enden dureh Kräfte in der 
Achsenriehtung belastet ist. Dieselbe Aufgabe habe ich später im 
Zentralblatt der Bauverwaltung uud noch eingehender in einem er- 
weiterten Sonderdrucke für eine große Reihe verschiedener Längen- 
und Quersehnittsverhältnisse vollständig, d.h. nicht nur bis zur Klar- 
stellung der in Betracht kommenden Gesetze, sondern so weit zahlen- 
mäßig durehgerechnet. daß die gefundenen Werte unmittelbar technisch 
benutzt werden können.' 
Die wichtigste Verwendung bezieht sieh auf die Druckgurte oben 
offener Brücken. Diese Bauteile erfüllen aber die Bedingungen der 
Aufgabe insofern nur näherungsweise, als die Wirkung der einen 
Druckgurt in der Querriehtung stützenden Halbrahmen nicht stetig 
über die ganze Länge verteilt ist. sondern vielmehr in einzelnen ge- 
trennten Stellen angreift. Ferner ist auch der Querschnitt und die 
Spannung eines solchen Gurtes nicht in ganzer Länge gleich. Es 
besteht daher ein Bedürfnis, die Untersuchung noch weiter in der 
Riehtung auszudehnen, die die in der Wirklichkeit vorliegenden Be- 
dingungen angeben. Nun ließe sich dies zwar — wie schon auf 
S. 904 des am Fuße genannten Heftes der Sitzungsberichte ange- 
deutet wurde — mit Hilfe der dort entwickelten allgemeinen Glei- 
chungen erreichen. Dies wäre aber ein ziemlich mühsamer Weg. 
Während nämlich die Differentialgleichung der Biegungslinie des Stabes 
mit stetiger Stützung von der vierten Ordnung ist, genügt bei Einzel- 
! Vel. Sitzungsber. d. Berl. Akad. d. Wiss. Heft XLIV, S.898. Das oben er- 
wähnte Schriftehen ist unter dem Titel »Die Knickfestigkeit eines Stabes mit elastischer 
Querstützung« im Jahre 1906 bei Wilhelm Ernst & Solın in Berlin erschienen. 
