236 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 7. März 1907. 
stützen eine Gleichung zweiter Ordnung. Es ist daher einfacher, von 
vornherein mit Einzelstützen zu rechnen. In den folgenden Zeilen 
soll eine ganz allgemeine und strenge Lösung der so umschriebenen 
Aufgabe vorgeführt werden. Vorausgesetzt ist dabei. daß die durch 
den Druck in der Achsenrichtung des Stabes erzeugten Längenände- 
rungen so klein sind, daß sie gegenüber den Formänderungen dureh 
Biegung verschwinden, und dal letztere ihrerseits so klein sind, daß 
der aus der Gleichung der Biegungslinie folgende Wert von (dy : dır)? 
gegen I vernachlässigt werden kann. Beides trifft bei allen techni- 
schen Anwendungen mit sehr großer Näherung zu. Ferner wird an- 
genommen, daß die Querschnitte des Stabes nur sprungweise ver- 
änderlich sind und daß die Änderungsstellen mit den Angriffspunkten 
der äußeren Kräfte (den »Knotenpunkten«) zusammenfallen. Diese 
Bedingung ist in der Wirklichkeit stets erfüllt. Jede solche Strecke, 
innerhalb der also der Querschnitt überall gleich ist und äußere Kräfte 
nicht angreifen, wird ein »Feld« genannt.' 
I. Belastungsannahmen. 
Um einen alle denkbaren Möglichkeiten einschließßenden Belastungs- 
zustand zu erreichen. wird angenommen, daß die an den Enden eines 
Feldes von der Länge @ wirkenden Längskräfte S nicht in die Stab- 
achse fallen, sondern etwas seitlich davon im Abstande ‚f angreifen. 
Jedes 5 wirkt also auf einen Knotenpunkt mit dem Hebelarme (»Fehler- 
hebel«) f. Da die S und f benachbarter Felder nicht gleich zu sein 
brauchen, so treten in den Knotenpunkten Unstetigkeiten auf. Um 
nun die Unbestimmtheit zu vermeiden, die hieraus beim Legen eines 
Schnittes durch einen Knotenpunkt entspringen würde, soll ange- 
nommen werden, die llebel f griffen nicht in den Knotenpunkten 
an, sondern zu beiden Seiten in unendlich kleinem Abstande da- 
von. Die stützenden Kräfte A dagegen werden als unmittelbar auf 
die Knotenpunkte wirkend gedacht. Außer den Kräften S und A 
wirken auf den Stab an den Enden Momente M. 
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Abb. 1. Angriffsweise der äußeren Kräfte. 
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! Um das Lesen der mathematischen Entwicklungen zu erleichtern, sind in 
den folgenden Abschnitten alle Größenbezeichnungen an dem Orte, wo sie zum ersten 
Male auftreten, durch fetteren Druck hervorgehoben. 
