Zimmermann: Druckstab auf elastischen Einzelstützen. 241 
Wenn man alle Glieder, die ein A7 als Faktor enthalten, auf die linke 
Seite, alle übrigen auf die rechte bringt, so erhält man die folgende 
Gleichungsgruppe: 
(!+m,)l M+mM,=v —v, +06.: 
m, M, + (m, + m,,) M, +m,M, Ya Ya td + Pa5: 
(17) <m,M;, + (m, +m,)M;,+m,M, = v3 — v4 t+ 93 + Pa: 
m, NM, + (m, +m, )M,+m,M, = vv, + Pa + Pas: 
m, M,+(m,+V0) M, = +Bs- 
Dies sind Gleichungen nach Art der Urarrvroxschen. Mit Hilfe 
der zweiten, dritten und vierten Gleichung können die Momente M,, 
M, und M, durch M,, M, und die übrigen Größen ausgedrückt werden. 
Die Momente M, und M, sind dann aus der ersten und letzten Gleichung 
zu berechnen, wenn die Enden des Stabes etwa eingespannt und ihre 
Neigungswinkel v, und v, bekannt sind. Wären dagegen M, und M, 
gegeben, so könnten die Gleichungen umgekehrt zur Berechnung dieser 
Winkel dienen. Bei den in der Wirklichkeit vorkommenden Anord- 
nungen ist fast ausnahmslos M, = M,=0. Es braucht wohl kaum 
noch hervorgehoben zu werden, wie sich die Gleichungen (17) leicht 
für jede beliebige andere Felderzahl hinschreiben lassen. 
B. Bei elastischer Stützung der Knotenpunkte. 
Die Gleichungen (17) würden schon eine Lösung der Aufgabe 
darstellen. wenn die Größen v,,.v,, usw. bekannt wären. Dieser Fall 
läge z. B. bei starrer Querstützung und gegebenem Abstande Y,.%, 
usw. der einzelnen Stützpunkte von der X-Achse vor, denn dann wären 
die v 4 
aber hier gerade darum handelt. den Einfluß der Nachgiebigkeit der 
12%, usw. ohne weiteres aus (16) zu "berechnen. Da es sich 
Stützen zu bestimmen, so sind jetzt die Beziehungen zwischen den 
Stützendrücken A und den Seitenverschiebungen y der Knotenpunkte 
in den Kreis der Betrachtung zu ziehen. 
Bezeichnet man den Druck, der einen Stützpunkt um die 
Längeneinheit verschieben würde, mit 2. so ist allgemein 
(18) Mn: 
Der Wert von D ist bei Brücken durch die Bauart der Halb- 
rahmen bestimmt. die die Druckgurte seitlich stützen und in der 
Regel für alle Knotenpunkte gleich groß. Um aber auch etwa ab- 
weichende Fälle einzuschließen, soll zunächst angenommen werden, 
D habe an jedem Knotenpunkte einen anderen Wert, der dureh die 
Knotenpunktziffer gekennzeichnet sein möge. 
Sitzungsberichte 1907. 24 
