An. Scunior: Über die gegenseitige Wirkung zweier Magnete. DD 
—n—I 
der vorstehenden Entwieklung der Faktor von r in der Poten- 
tialreihe gleich 
ta 
| ma'dı , 
—a 
d. h. nach Lamonts Bezeichnung gleich M,. Man hat also 
CE VE eG — M, u M, usw. 
Die nach dieser Abschweifung wieder aufzunehmende allgemeine 
Entwicklung führt nun zunächst ohne weiteres zur Berechnung der 
dem Magneten im Außenraume gleichwertigen Flächenbelegung, wenn 
der Mittelpunkt der als umschließende Fläche zu wählenden Kugel 
in den Koordinatenursprung verlegt wird. 
Nach den allgemeinen Sätzen der Potentialtheorie ist das Potential 
einer auf einer Fläche ausgebreiteten Masse auf beiden Seiten der 
Fläche in ihrer unmittelbaren Nachbarschaft dasselbe, und das 4r-fache 
der Dichtigkeit gleich dem Unterschiede des Potentialgefälles auf beiden 
Seiten; in üblicher symbolischer Sehreibweise, wenn die positive 
Richtung der Normale nach innen geht: 
" . 6 on on 
— s ra = | „— il 
a; = ; on )ro on )_ 
Besitzt nun eine magnetische Massenverteilung auf der Kugelfläche 
vom Radius R im äußern Raume, d.h. fürr>R, das allgemeine Potential 
Er = >, >3, Cam Bi (cos 7) cos m (r Zum Ya) LE ex) Bu >: C, Top“ 57 E 
wofür auch 
R n-+1ı 
=. > (7) 
geschrieben werden kann, so ist, wie der letzte Ausdruck zeigt, ihr 
Potential im innern Raume, d.h. für r<R, 
= lz) 
pe \r 
ein Ausdruck, der für r= R mit dem andern zusammentrifft, wie 
es nach dem Gesagten sein muß. 
Für 47% ergibt sich nun, da die Richtung wachsender Werte 
von r mit der negativen Normalenrichtung übereinstimmt, 
ol, oN_ a 
an =— ( u, sel (de Dr(en+1)C,R 
—=R dr 
oder in ausführlicher Schreibweise und unter spezieller Beziehung auf 
den Magneten M;: 
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