316 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 21. März 1907. 
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2. = arR’ >3; Im (zn tel ) Cum Tach (cos c) cos m (7 3 Yım) Me 
als die zu 
N, 7 >=, >, 6 1 (cos c) cos m (* Zum om) ar . (r = R) 
nm 
gehörige Massenverteilung. 
Nun sei andererseits, auf dasselbe Koordinatensystem bezogen, 
das Potential des außerhalb der Kugel vom Radius /2 gelegenen 
Magnets M, 
IL = >>>; Kong Pr, (cos ©) cosg(F+x,,) 7” (<R) 
Alsdann ergibt sich nach dem früher Bemerkten das gegenseitige 
Potential zu 
(0) 7 
Ve — | Q-ILd0 = Re (da sin ara, 
z 27 
2, 
n$ > 2n+ I 5 k 
= ISaSn Bern gg — , ds sin od 
— u AT Pq 
[a 
o o 
(cos 0) C0OSM(F-+ Yın) Pr, (COS 6) cos g(F+%,,)- 
PB. 
nm 
Von den in dieser vierfach unendlichen Summe auftretenden Inte- 
gralen verschwinden alle diejenigen, in denen die entsprechenden In- 
dizes nicht übereinstimmen. Nur die, in denen gleichzeitig n = p 
und m = g ist, besitzen einen im allgemeinen von Null verschiedenen 
Wert, nämlich 
AT 
cos m (Y —rG ) B 
N nm nm 
(2n-+ I oe 
Demnach wird die ganze Summe 
5 I 
‚= >3>7, D Emm Kan cos m Ver Eu Km) 2 
nm 
Die in dieser einfachen Formel auftretenden Größen sind nun 
noch als Funktionen derjenigen Variabeln darzustellen, die die gegen- 
seitige Lage der beiden Magnete definieren. Wie schon bemerkt wurde, 
liegt in der Durchführung der dazu nötigen Koordinatentransformation 
die Hauptaufgabe bei der Lösung des vorliegenden Problems. 
Die Ableitung der Transformationsformeln würde hier zu weit 
führen; ich muß mich darauf beschränken, sie in der Gestalt, in 
der sie weiterhin Anwendung finden, mitzuteilen. 
Jeder Übergang von einem räumlichen Koordinatensystem zu 
einem andern, ihm kongruenten, läßt sich aus Drehungen um den 
