Av. Schmipr: Über die gegenseitige Wirkung zweier Magnete. 319 
folgende Gleichung, die im wesentliehen nichts anderes als eine Ent- 
wieklung nach der Tayrorschen Reihe ist, 
a , Nn+ k)! ! r, 
ja (eos, = Der) ( p: ‚(cos 6,) z . r,+r,<e 
m a 2 kr! zul 2 
- n! e 
Es ist dabei vorausgesetzt. daß N,, von N, aus gesehen, auf der 
durch s, = 0 bezeichneten Seite liegt. Im andern Falle, wenn N, N, 
der Riehtung o,= entspricht, tritt an Stelle des Faktors (— ı)" " 
überall (— ı)""" ein. 
Jedes Glied der Entwieklung im ersten Koordinatensystem liefert 
hier eine unendliche Reihe von solehen im zweiten System. Diese 
stimmen mit ihm im zweiten Index überein, während umgekehrt bei 
der Drehung der erste Index erhalten blieb. Es folgt daraus, was 
auch an sich leicht zu übersehen ist, daß bei einer beliebigen Trans- 
formation im allgemeinen jede einzelne Kugelfunktion in eine doppelt 
unendliche Reihe übergeht, in der beide Indizes ihr vollständiges 
Wertsystem durchlaufen. 
Es seien nun N,, N, die Anfangspunkte, N,L,, N,L, die Polar- 
achsen und N,L,A,, N,2,A, die Anfangsebenen der mit den beiden 
Magneten M,, M, verbundenen Koordinatensysteme. Die Winkel NN, Z,, 
NN,L, mit N als einem über N, hinaus gelegenen Punkte bezeichne 
ich als 4,,, und die Entfernung N,N, als e. Ferner sei die Drehung, 
durch die die Ebene NN,L, in NN,L, übergeführt wird, gleich 3. 
Dabei soll der positive Drehungssinn von $ mit demjenigen von r 
übereinstimmen, wenn die Richtung der Polarachse mit derjenigen von 
N,N, zusammenfällt. In demselben Sinne sollen die Winkel ö und A 
positiv gezählt werden, um die die Ebenen N,L,A, und N,1,A, ge- 
dreht werden müssen, damit sie in die Stellung von NN,L, und NN,L, 
gelangen. 
Der Gang der durehzuführenden Rechnung ist dann der folgende. 
Ist das Potential von M, im System [\,2,A,] 
= = > Ir Cm = DD; "> m Cam | (cos c,) cos m (F, + Yan) Da: 
und dasjenige von M, im System [N, 2, A,] 
zz Dr Kun = > > CRD, (coss,)eosg Hr, 
so dreht man zunächst die Anfangsebene dort um d, hier um A, so 
daß sie nun durch N,N, hindurchgeht. Die Ausdrücke ändern dabei 
ihre Form nicht; nur die Winkelkonstanten y,, und %,, wachsen um 
d und A. 
Hierauf sind die Polarachsen in den Anfangsebenen um die Winkel 
1,,. zu drehen, so daß sie in die gemeinsame Richtung N,N, fallen. 
