320 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 21. März 1907. 
Beschränkt man zur Erleichterung der Übersicht die Betrachtung zu- 
nächst auf je ein Glied C,,, X,, jedes Ausdrucks, so erhält man statt 
seiner durch die Transformation eine Summe von (r+1) oder (p+1) 
Gliedern, die mit ihm im oberen Index übereinstimmen. Die bei A, 
noch anzuschließende Drehung um $, durch die nur die Winkelkon- 
stanten um denselben Betrag vergrößert werden, ändert daran nichts. 
Nun ist endlich der für A, erhaltene Ausdruck noch durch Ver- 
legung des Anfangspunktes von N, nach N, zu transformieren. Dabei 
geht jedes einzelne Glied in eine unendliche Reihe über; aber von 
dieser kommt wieder nur ein Glied in Betracht, dasjenige nämlich, 
dessen oberer Index mit dem des bei I, gewählten, d.h. mit n, 
gleich ist. 
Jetzt sind C,, und X,, auf dasselbe Koordinatensystem bezogen, 
und es kann daher mit Hilfe der unter dieser Voraussetzung früher 
abgeleiteten einfachen Formel, die nur von den Koeffizienten und den 
Winkelkonstanten abhängt, ohne weiteres der daraus entspringende 
Teil von V hingeschrieben werden. Durch Summation über die In- 
dizes n,m,p,g ergibt sich schließlich V. 
Die angedeutete Rechnung, die ich mit Rücksicht auf den be- 
schränkten Raum übergehen will, führt leicht zu dem folgenden Ergebnis. 
Wird 
m (Yamt ö) Str q(x tr \)= On ’ MYam 0) = q(x 
= onm 
m 7 al. 
P7 P7 
gesetzt, so ist 
x n+p)! ee 
=}: > DeDr n! p! — nm king p >: Be —n 
| Pula.) Prim.) eos i> + 07) + (— 1)" Pair +1) Pan) eos — 657) 
+ (— 1)? Pan.) Pa(® +.) cos (iS + 67) 
+ 177 Pu@+n) Pal + n,)cos( (iS —a7)]- 
Die Summation über ö ist von © bis zur kleineren der beiden 
Zahlen n und p auszudehnen. 
Es ist vielleicht nicht überflüssig, darauf hinzuweisen, daß der 
Faktor (— 1)?" deshalb auftritt, weil die Definition der gegenseitigen 
Lage der beiden Magnete durch », und 7, eine gewisse Asymmetrie 
einschließt. Um diese zu beseitigen, müßte man die Winkel », und 
#—n, einführen, was wegen der dadurch bedingten Verschiedenheit 
des Drehungssinns in den einzelnen Systemen unzweckmäßig wäre. 
Der für V gefundene Ausdruck läßt sich in mannigfacher Weise 
umgestalten, so z. B. durch die Substitution 
Cam cos Yım = Anm Cam sin Y. Nez, VErH Bon cos Kg — Ipg k sınX = h 
und dureh die Entwicklung nach cosiS$ und siniS. 
