330 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe v. 11. April 1907 
Um aus diesen für die Seite 1—2 geltenden Gleichungen die 
einer anderen Seite entsprechenden abzuleiten, braucht man nur die 
zu dieser gehörigen Seiten- und Knotenpunktziffern an Stelle von ı 
und 2 zu setzen. 
II. Gleichgewicht der Biegungsmomente an einem Knotenpunkt. 
Die auf die einzelnen Seiten des Stabecks einwirkenden äußeren 
Momente Sf liegen in Ebenen, die durch die zugehörigen Seiten gehen 
und zu der X-Z-Ebene rechtwinklig stehen. Aus den Gleichgewicehts- 
bedingungen folgt, daß auch die in den Stabeckseiten hervorgerufenen 
Biegungsmomente in diesen Ebenen liegen müssen. Die zu zwei ver- 
schiedenen Seiten gehörigen, in Querschnitten unmittelbar links und 
rechts von einem Knotenpunkte wirkenden Biegungsmomente M” und 
M’ liegen daher in verschiedenen Ebenen, können also nieht mit- 
einander im Gleichgewichte sein. Um das Gleichgewicht herzustellen, 
muß noch ein drittes Moment vorhanden sein oder angebracht werden. 
Ein solches könnte aus den Widerständen hervorgehen, die das Stab- 
eck einer Verwindung (Torsion) entgegensetzt; es können aber auch 
die in den Knotenpunkten des Stabecks angreifenden Steifen durch 
ihren Widerstand gegen Verbiegung das erforderliche dritte Moment 
erzeugen. Mit Rücksicht darauf, daß die Verwindungssteifigkeit der 
Stabarten, um die es sich bei Brücken handelt, meist viel geringer 
ist als ihre Steifigkeit gegen Verbiegung, soll hier von der ersteren 
sowohl bei dem Stabeck wie bei den Steifen ganz abgesehen und 
nur die Biegung in Betracht gezogen werden. Dann ergibt sich das 
zur Herstellung des Gleichgewichts der Momente an einem Knoten- 
punkte nötige dritte Mo- 
Mysufz ment, das mit M'" be- 
zeichnet werden soll und 
eh eine biegungsfeste (nicht 
gelenkige) Verbindung des 
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ER, Stabeecks mit den Steifen 
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ie sfr voraussetzt, aus dem Satze 
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3 Mm „ von dem Parallelogramm der 
Momente, oder — wenn man 
die Momente durch Kräfte- 
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Zerlegung der Seitenkräfte 
Abb. 3. Gleichgewicht der Biegungsmomente M}, di Sp rd p 
und M3'" am Knotenpunkt 2 (Aufriß, Grundriß und Mes ae een DELL zn 
Querschnitt). rallelogramm der Kräfte. 
