a Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe v. 11. April 1907. 
sondern endliche Winkel miteinander bilden. Es fragt sich daher, 
wie in diesem Falle die Forderung der starren Verbindung der Seiten 
in den Knotenpunkten zum Ausdruck gebracht werden soll. Dieser 
Forderung wird nun offenbar genügt, wenn die Winkel der Seiten 
nach der Formänderung ebenso groß sind, wie vorher. Statt der Un- 
veränderlichkeit der Winkel selber darf natürlich auch diejenige ihrer 
Abbildungen auf eine beliebige Ebene als Kennzeichen der Stetigkeit 
benutzt werden. vorausgesetzt, daß die Neigung des Stabecks oder 
seiner einzelnen Teile gegen die Abbildungsebene von der Formände- 
rung unabhängig ist. Als eine solche Ebene bietet sich im vorliegen- 
den Falle die X-Y-Ebene dar. Auf ihr bildet sich das Stabeck vor 
der Belastung als gerade Linie ab; die Eckwinkel erscheinen also in 
der Größe Null. Mithin läßt sich die Stetigkeitsbedingung durch den 
Satz ausdrücken, daß die Abbildung des Stabecks auf die 
X-Y-Ebene nach der Formänderung eine stetig verlaufende 
krumme Linie sein muß.' Dieser Satz soll jetzt beispielsweise auf 
den Knotenpunkt 2 angewendet werden. 
Die kleinen Winkel v, und v,, die die Enden der Seite ı und 2 unter 
dem Einfluß der Belastung im Raume mit der X-Z-Ebene bilden, 
sind dureh die Gleichungen (6) und (7) bestimmt. Im Grundriß er- 
scheinen diese Winkel in einer anderen Größe, die man erhält, indem 
man die wirklichen Werte durch den Kosinus des Neigungswinkels 
der Ebene der v gegen die X-Y-Ebene, also im vorliegenden Falle 
dureh cos ®,,, teilt. Führt man dies aus und ersetzt man die Mo- 
mente M/ und M/ gemäß (9) dureh M,:cos ®,, und M,:cos ß,,, so er- 
gibt sich mit Rücksicht darauf, daß 
L.c0sß.—=@. und 8.cosß,—= 1. 
12 
ist. für den Grundriß von v, der Wert 
(1 1 ) 2 jr .—— = Au " 5 ) aa —- IT — Be M, 
cos ß,; sin A, 12) €08 Br tang A.) a.T1. 
Uno: N Ne M, 
sin Ars A, Te 
Ebenso erhält man für den Grundriß von v, die Gleichung 
! Diese Form der Bedingung ist nicht ganz streng, weil sich die Knotenpunkte 
wegen ihrer biegungsfesten Verbindung mit den Steifen etwas um eine zur X-Rich- 
tung gleichlaufende Achse verdrehen müssen, wenn sich die Steifen unter dem Einfluß 
der Stützendrücke A und der Einspannungsmomente M”' verbiegen. Diese Verdrehung 
ist im allgemeinen für die verschiedenen Knotenpunkte nicht gleich und hat zur 
Folge, daß die Ebenen der Eekwinkel nach Eintritt der Formänderung nicht mehr: 
lotrecht stehen. Die Fehler, die durch die Vernachlässigung dieses Umstandes ent- 
stehen können, sind aber jedenfalls kleine Größen höherer Ordnung, also bedeutungslos. 
