Praner: Zur Dynamik bewegter Systeme. 551 
in angebbarem Betrage. Wir wollen daher hier jene Zerlegung nicht 
vornehmen, sondern wollen uns statt dessen auf das Prineip der Re- 
lativität stützen und dessen Consequenzen für den betrachteten Fall 
entwickeln. 
S 3: 
Das Prineip der Relativität besagt, dass man statt des bisher 
benutzten Bezugsystems (x. %,2.t) mit genau dem nämlichen Recht 
auch das folgende Bezugsystem: 
für die Grundgleichungen der Mechanik. Elektrodynamik und Thermo- 
dynamik "benutzen und daher als »ruhend« bezeichnen kann. Wir 
wollen im Folgenden alle in dem neuen Bezugsystem gemessenen 
Grössen durch einen hinzugefügten Strich charakterisiren und dem- 
entsprechend auch die beiden Bezugsysteme als das »gestrichene « 
und das »ungestrichene« bezeichnen. Dann lässt sich der Inhalt des 
Relativitätsprineips auch so aussprechen: Alle Gleiehungen zwi- 
schen gestrichenen, ungestrichenen oder auch beiderlei 
Grössen bleiben riehtig, wenn man in ihnen die gestriche- 
nen Grössen durch die gleichnamigen ungestrichenen und 
zugleich die ungestrichenen Grössen durch die gleichnami- 
gen gestrichenen ersetzt. Dabei ist € = « und v’ = -v zu setzen. 
Dieser allgemeine Satz, der natürlich auch für die obigen De- 
finitionsgleichungen der gestrichenen Coordinaten gilt, liefert für jede 
gefundene Beziehung eine reciproke Beziehung, welche oft zur Veri- 
fieation nützlich ist. 
un 
le 
Unsere nächste Aufgabe soll es nun sein, die Beziehung zwischen 
einer jeden der bisher benutzten Grössen und der gleichnamigen ge- 
strichenen Grösse aufzustellen. Dies kann, wie sich zeigen wird, in 
vollkommen eindeutiger Weise geschehen, so dass wir schliesslich 
z.B. aus der Energie eines für ein Bezugsystem ruhenden Körpers die 
Energie desselben Körpers in dem anderen Bezugsystem, für welches 
er eine gewisse endliche Geschwindigkeit besitzt, berechnen können. 
Zunächst ergiebt sich für die gestrichenen Geschwindigkeits- 
da’ 
componenten (d = gg U S- w.) auf rein mathematischem Wege: 
dt 
Me. Seveay, n zeVe-w: 
Ava R-vR ee —vE 
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