552 Gesammtsitzung vom 13. Juni 1907. 
Ferner': 
% le eV — v: c? + va" Ve dt 
= rn 2 
29: vi eVe-v V di’ | (14) 
: — 
Wir wollen jetzt nachweisen, dass die Entropie des von uns 
betrachteten Körpers in Bezug auf das gestrichene System den näm- 
lichen Werth besitzt wie in Bezug auf das ungestrichene System. 
Man könnte diesen Beweis ganz allgemein auf den engen Zusammen- 
hang der Entropie mit der Wahrscheinlichkeit gründen, deren Grösse 
unmöglich von der Wahl des Bezugsystems abhängen kann; indessen 
ziehen wir hier einen direeteren, von der Einführung des Wahr- 
scheinlichkeitsbegriffes ganz unabhängigen Weg vor. 
Wir denken uns den Körper aus einem Zustand, in welchem er 
für das ungestrichene Bezugsystem ruht, durch irgend einen rever- 
sibeln adiabatischen Process in einen zweiten Zustand gebracht, in 
welchem er für das gestrichene Bezugsystem ruht. Bezeichnet man 
die Entropie des Körpers für das ungestrichene System im Anfangs- 
zustand mit S,. im Endzustand mit S,, so ist wegen der Reversi- 
bilität und Adiabasie S, = 85,. Aber auch für das gestrichene Be- 
zugsystem ist der Vorgang reversibel und adiabatisch, also haben wir 
ebenso: S/ = Sı. 
Wäre nun S, nieht gleich S,, sondern etwa S/>S,, so würde 
das heissen: Die Entropie des Körpers ist für dasjenige Bezugsystem, 
für welches er in Bewegung begriffen ist, grösser als für dasjenige 
Bezugsystem, für welches er sich in Ruhe befindet. Dann müsste 
nach diesem Satze auch 8, > S/ sein; denn im zweiten Zustand ruht 
der Körper für das gestrichene Bezugsystem, während er für das un- 
gestrichene Bezugsystem in Bewegung begriffen ist. Diese beiden Un- 
gleichungen widersprechen aber den oben aufgestellten beiden Glei- 
chungen. Ebenso wenig kann S/<S, sein; folglich ist S/ = S,, und 
allgemein: 
SE USE (15) 
d.h. die Entropie des Körpers hängt nicht von der Wahl des Be- 
zugsystems ab. 
$ 5: 
Hieraus ergiebt sich die wichtige Folgerung: Wenn ein Körper, 
der im Anfangszustand für das ungestrichene System ruht, auf irgend 
ı Alle diese Relationen gelten übrigens auch für ein ungleichförmig bewegtes 
Medium, in welchem die Geschwindigkeit nach Grösse und Richtung stetig von Punkt 
zu Punkt variirt. In diesem Falle ist unter V irgend ein unendlich kleines Volumen- 
element zu verstehen. 
