Pranck? Zur Dynamik bewegter Systeme. 563 
oder, da: 
ee a (45) 
Mit Einführung der Wärmefunetion A schreibt sich die Bewegungs- 
grösse G@ nach (41) einfacher: 
GB Dr nn, (46) 
Die besonderen Beziehungen, welche in den vorstehenden Glei- 
ehungen enthalten sind, lassen sich alle zusammenfassen in eine einzige 
Differentialgleichung, welche für die Function A der 3 Variabeln 9,V, T 
ganz allgemein gilt. Setzt man nämlich in die Gleichung (46) für @ 
oH ne en H ; ; 
den Ausdruck - ag? und für £ den Werth E+pV, so ergiebt sich 
mit Rücksicht auf (10) die Gleichung: 
Hal eg aH 
am) Ta = Hr 08 (47) 
T 
Diese Differentialgleichung stellt den allgemeinen Ausdruck 
für die Anwendung des Relativitätsprineips auf das kine- 
tische Potential dar. Ihr allgemeines Integral ist durch (38) aus- 
gedrückt, wovon man sich auch leicht direet überzeugen kann. Danach 
ist das kinetische Potential 7/7 eine homogene Function ersten Grades 
der drei Variabeln T, V und Ve-@. 
S 15. 
Machen wir nun zunächst eine specielle Anwendung auf die 
schwarze Hohlraumstrahlung. Alle Bewegungsgesetze einer Hohlraum- 
strahlung ergeben sich hiermmach direet aus den bekannten einfachen 
thermodynamischen Formeln für eine ruhende Hohlraumstrahlung. Für 
eine solche ist nämlich nach dem Srerax-Borrzmann’schen Gesetz: 
{ E, = aT'V. 
Ferner ist der Maxweıv'sche Strahlungsdruck : 
I 
ig al 
und die Entropie ruhender Strahlung: 
ö dE,+pdV 4 
al T = zart. 
