Zimmermann : Knickfestigkeit. 



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handelt worden. Eine ganz allgemeine Lösung, wie die später folgende, 

 die es gestattet, die Knickbedingungen für einen Stab mit beliebiger 

 Felderzahl und Abstufung der Querschnitte und Lasten — insbesondere 

 auch für unsymmetrische Anordnungen — ohne weiteres anzuschreiben, 

 ist aber bisher nicht bekannt geworden 1 . 



I. Annahmen und Bezeichnungen. 

 Es sollen im allgemeinen die Annahmen über die Form und Be- 

 lastung des Stabes, wie sie in der oben erwähnten Abhandlung be- 

 nutzt wurden, auch hier gelten 2 . Sie gehen zum Teil aus der Abb. i 

 hervor, mögen aber nochmals einzeln aufgeführt werden. Die end- 

 lichen Werte der Hebelarme /' behalten wir zunächst bei. 



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2 



M, 



w 



Abb. I. Angriffsweise der äußeren Kräfte. 



Wie früher sei also 



die Knotenpunktziffer t 2 3 ... 



die Knotenpunkthöhe y t y 2 y 3 



das Knotenpunktmoment Mi M 2 M 3 . . . 



der Auflagerdruck A t A 2 A 3 . . . 



die Feldlänge a !2 « 23 



die Feldneigung v l2 v 2i 



die Stabkraft (Druck) S la & 3 



deren Hebelarm f t2 f 2i ■ ■ ■ 



das Trägheitsmoment der Querschnitte Ji 2 J 23 ■ ■ ■ 



Ferner werde allgemein gesetzt: 



( 1 ) J, EJ = fi] ^" = ° ' ,i f = ^ ' 



1 Eine Zusammenstellung der Arbeiten auf diesem Gebiet, findet sieh in der 

 Doktorschrift von J. Donndorf »Die Knickfestigkeit des geraden Stabes (Düsseldorf 

 1907)«. Die Schrift gibt eine Reihe von Lösungen im- verschiedene Querschnitts- und 

 Belastungsannahmen, behandelt aber jeden Einzelfall für sich und setzt überall sym- 

 metrische Anordnung voraus. 



- Bei dieser Gelegenheit mögen einigt- in jener Abhandlung verbliebene Druck- 

 fehler berichtigt werden. Auf S. 239 ist in Gl. (12) statt M 1 zu lesen M,: ferner auf 

 S. 241 in Zeile 14 und 17 vmi oben M 5 statt M a und in Zeile 14 von oben v s statt v 2 . 



■'■ l'ni das Lesen dieser Abhandlung zu erleichtern, sind die nicht schon aus 

 der ersten Zusammenstellung genügend verständlichen Zeichen da, wo sie erklärt 

 werden, durch fettere Schrift hervorgehoben. Ebenso ist mit einzelnen wichtigeren 



Gleichungen verfahren; besonders mit denen, die die Voraussetzungen oder Annahmen 

 kennzeichnen, unter denen eine Lösung gilt. 



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