182 Sitzung der physikalisch-mathematischen ('lasse vom 4. Februar 19(19. 



Für die einzelnen Felder sind diese Werte durch Hinzufügen der 

 beiden Feldziffern zu kennzeichnen. Unter E ist wie üblich das für 

 alle Felder gleiche Elastizitätsina ß zu verstehen. Schließlich möge 

 noch die Neigung der Stabachse gegen die Wagerechte an den ein- 

 zelnen Knotenpunkten mit v und der Knotenpunktziffer bezeichnet. 

 werden. Für den hier verfolgten Zweck kommen nur die Neigungen 

 an den Endknotenpunkten in Betracht. Die mit zwei Ziffern ver- 

 sehenen ■ . die in der vorstehenden Zusammenstellung Feldneigungen 

 genannt sind, geben die Neigung der geraden Verbindungslinie je 

 zweier Knotenpunkte gegen die (wagerecht oberhalb des Stabes an- 

 genommene) X-Achse an. Sie sollen als positiv angesehen werden, 

 wenn ii bei zunehmendem x wächst. Danach ist dann 



(2) i/ ia = —-— ; i' a , — — ; i' 34 — — usw. 



M ia "23 34 



Diese Art der Bezeichnung ist unabhängig von der Zahl der vor- 

 handenen Felder und läßt leicht erkennen, zu welchem Knotenpunkte 

 oder Felde eine bestimmte Größe gehört. Sie verleiht überdies den 

 mathematischen Ausdrücken bei sachgemäßer Ordnung der einzelnen 

 Glieder einen sehr regelmäßigen und übersichtlichen Bau. Ks ist dies 

 besonders dann von Wert, wenn die Felderzahl groß wird, so daß 

 jene Ausdrücke notwendig sehr viele Glieder erhalten. 



II. Die Stetigkeitsbedingungen. 



In der angezogenen Abhandlung über den geraden Stab mit elasti- 

 scher Querstützung ist gezeigt, wie man durch Berechnung der Form- 

 änderung der einzelnen Felder und durch Aufstellung der Bedingung, 

 daß die in den Knotenpunkten aneinandergrenzenden Feldenden die 

 gleiche Neigung haben, zu einer Gruppe von Gleichungen gelangt, die 

 große Ähnlichkeit mit den bekannten CLAPEYRONSchen Gleichungen fin- 

 den Stab auf mehreren Stützen aufweisen. Diese Gleichungen sind 

 nun auch zur Lösung der jetzt vorliegenden Aufgabe zu benutzen. 

 Es würde zu weit führen, sie nochmals abzuleiten; sie sollen hier ein- 

 fach übernommen werden, wobei nur eine kleine Änderung der Be- 

 zeichnungen eintreten mag, die geeignet ist, sie noch etwas übersicht- 

 licher zu gestalten'. 



Es werde zur Abkürzung gesetzt 



(3 a ) ff .A* = '\a I Q n S '3 = ''=3 ; "u^i* = ''34 5 a 45 S 4S = ''45 ■ 



1 Die fraglichen Gleichungen finden sich in Sitzungsberichte 1907, XII. S. 24 1 

 unter (17). 





