188 Sitzung der physikalisch-mathematischen Plnsse vom 4. Februar 1909. 



Zvvischenknoten verlegt, so verschwindet in den auf die überragenden 

 Felder bezüglichen Gleichgewichtsbedingungen das Glied mit A ; und 

 in der Lagerbedingung sowie in dar Gleichung für A verschwinden 

 die Glieder, die zu den überragenden Feldern gehören. 



Als besonderer Fall ist vielleicht noch die Stützung in den 

 Endpunkten ein und desselben Feldes. z.B. in 4 und 5, erwähnens- 

 wert. Dafür ergibt die vorstehende Regel oder noch einfacher die 

 unmittelbare Betrachtung, daß ^4 nur in der Gleichung 

 i M A — M 5 -+- ff 45 S A5 v Ai -+■ a AS A = 



(15) (auftritt, daß aber zugleich aus (9) 



( fl 45 V 45 = ° 



folgt. Hiernach sind die sämtlichen v von A unabhängig und damit 

 scheidet diese Größe aus der Rechnung aus. 



Das gleiche gilt, wenn die Form und Belastung des zwischen den 

 Stützen liegenden Stabteiles symmetrisch ist in bezug auf die Stab- 

 mitte, also wenn z. B. für den Stab mit vier Feldern und Endstützung 

 M : = M. S I2 = N 



M, = M 4 mul S I3 = S 34 

 ist. Dann wird nach (10) 



A =0, 



was sich auch durch eine einfache statische Überlegung nachweisen läßt. 

 Alle vorstehenden Ergebnisse gelten zwar unmittelbar nur für 

 einen Stab von vier Feldern. Es ist aber so leicht zu erkennen, wie 

 sie sich bei einer Änderung der Felderzahl gestalten, daß darauf nicht 

 näher eingegangen zu werden braucht. 



b. Der eingespannte Stab. 

 Der Punkt, an dem der Stab eingespannt ist, darf an beliebiger 

 Stelle liegen. Da man ihn immer als Knotenpunkt behandeln kann, 

 so wählen wir hier der Kürze wegen einen solchen als Einspannungs- 

 stelle. Befindet sich diese im mittleren Teile des Stabes, so sind 

 selbstverständlich die durch sie getrennten Felder voneinander unab- 

 hängig, also je für sich zu untersuchen. Es genügt deshalb und be- 

 einträchtigt die Allgemeinheit des Verfahrens nicht, wenn man von 

 vornherein nur die Einspannung in einem Endpunkte in Betracht 

 zieht. Da offenbar ein Auflagerdruck nicht eintreten kann, im übrigen 

 aber für jedes Feld dieselben Gleichgewichtsbedingungen gelten wie 

 im vorigen Abschnitt, so sind jetzt die Beziehungen zwischen den 

 Feldneigungen '.,, bis v t . und den Knotenmomenten M, bis M, durch 

 die folgenden, mit ^l = o aus (8) hervorgehenden Gleichungen bestimmt: 



