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Es tritt also hier eine ähnliche Vereinfachung ein wie l>ei dem 

 in zwei Punkten gelagerten Stabe durch Symmetrie. Das ist leicht, 

 verständlich, da ein symmetrisch geformter und heiasteter Stab immer 

 als in der Mitte eingespannt und an den Enden frei betrachtet werden 

 kann. Der an einem Ende eingespannte Stab ist also nur ein beson- 

 derer Fall des an beiden Enden gelagerten Stabes, weshalb er in der 

 Folge kürzer behandelt werden darf Setzt man freilich -- wie bis- 

 her meist der Brauch — immer Symmetrie voraus, dann ist es zweck- 

 mäßiger, umgekehrt den Fall des an beiden Enden gelagerten Stabes 

 auf den einfacheren des an einem Ende eingespannten Stabes von halber 

 Länge zurückzuführen. 



Die beiden Fälle können auch noch in anderer Weise in Beziehung 

 zueinander gesetzt werden. Denkt man sich nämlich au das eine Ende des 

 Stabes ein Feld mit unendlich großem Trägheitsmoment angefügt und 

 den Stab in den beiden Enden dieses Feldes gestützt, so befindet sich der 

 übrige Teil offenbar in demselben Zustande, wie wenn er an dem be- 

 treffenden Ende eingespannt wäre. Für das zwischen den Stützen lie- 

 gende starre Endfeld gelten dann zwei Gleichungen wie (15). In der 

 Regel wird sich die Einspannung überhaupt nur in dieser Weise bewirken 

 lassen. 



IV. Die Knickgleichungen. 



Die für die Knickfestigkeit des Stabes maßgebenden Gleichungen 

 werden gewonnen durch Verbindung der Gleichgewichts- und der 

 Lagerbedingungen mit den Stetigkeitsbedingungen (5). Vorher sind aber 

 erst noch einige Bemerkungen über die Beiwerte s und t der Veränder- 

 lichen M und über die Größen 4> der Gleichungsgruppe (5) zu machen, 

 um Zweifel an den Gültigkeitsgrenzen auszuschließen. 



Wenn für irgendein Feld a = wird, so erscheinen die Bei- 

 weite s und t für dieses Feld nach (3 b) in der unbestimmten Form 

 o : o. Die Ermittlung ihres wahren Wertes erfordert eine nähere Fest- 

 setzung darüber, aus welcher Ursache a verschwindet. Wie Gleichung 

 (1) lehrt, ist die Bedingung 



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auf drei verschiedene Arten erfüllbar: es kann die Feldlänge a oder 

 die Stabkraft S Null oder auch das Trägheitsmoment ./ des Stabquer- 

 sehnittes unendlich groß werden. Der erste Fall bedarf keiner weiteren 



