Zimmermann : Knickfestigkeit. 



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Die Gleichung (i 8) ist die bekannte Knickbedingung für einen 

 mit S belasteten, in zwei Punkten frei drehbar gelagerten 

 oder fest eingespannten Stab von der Länge a und mit einem 

 Querschnitt vom Trägheitsmoment ./. Die Voraussetzung, daß 

 eine Gleichung wie (18) für kein Feld besteht, bedeutet hiernach, daß 

 ein jedes Feld für sich knicksicher ist. Was eintritt, wenn diese Bedin- 

 gung nicht erfüllt ist, soll später dargelegt werden'. Vorläufig ist also mit 



(I 9 ) 12 = 23 = 34 = 45 = O 



zu rechnen. Hierdurch geht (5) in die für den Knickfall maßgebende 

 Form über. Verbindet man damit die im Abschnitt III entwickelten 

 Beziehungen zwischen den Momenten M und den Feldneigungen v so- 

 wie die Lagerbedingung, so erhält man eine Gruppe von Gleichungen, die 

 Knickgleichungen genannt werden sollen. Jenachdem die Stützung 

 angenommen wird, sind sie verschieden gestaltet. Als wichtigsten 

 Fall wählen wir wieder den Stab auf zwei Endstützen aus, wobei 

 durch die Mitführung der Endmomente M, und M, sowie der End- 

 neigungen i>, und v. die Möglichkeit offenzuhalten ist, gewisse End- 

 bedingungen zu erfüllen, z. B. den Stab entweder als an den Enden 

 frei drehbar, oder als daselbst fest eingespannt, oder auch (mit ge- 

 ringer Änderung der Gleichungen) als nur an einem Ende eingespannt, 

 am andern nicht gestützt anzunehmen. 



Es ist für den weiteren Gebrauch sehr nützlich, die Knickglei- 

 chungen so zu ordnen, daß die Glieder mit gleichen Veränderlichen 

 senkrecht untereinanderstehen. Geschieht dies, so erhält man sie für 

 den als Beispiel gewählten Stab von Ader Feldern und die eben be- 

 zeichnete Lagerungsweise in der nachstehenden Form. 



Knickgleichungen für den Stab von vier Feldern. 



[Die Bedeutung der Größen r, s und t ergibt sich aus (3).] 



1 Vgl. Abschnitt VIII. 



