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(2 9 b) 



Wird der Punkt i eingespannt, so ist 

 (30a) ^ = 0; .»/ 5 = o. 



Damit folgt aus (20) (oder wie vorher aus (28)) die Knickbedingung 



(30b) 



Hiermit sind die Knickbedingungen für alle möglichen Arten der 

 Lagerung dargestellt. Ein Blick auf die einzelnen Fälle ergibt u. a. 

 die folgenden Eigenschaften. Sämtliche Determinanten sind symme- 

 trisch. In allen Fällen der Lagerung auf zwei Stützen sind die letzten 

 fünf Glieder der letzten fünf Zeilen dieselben. Das gleiche gilt für 

 die letzten vier Glieder der letzten vier Zeilen, wenn der Stab nur 

 an einem Ende eingespannt, am anderen frei ist. Die Knickbedingungen 

 für diesen Fall gehen aus denen für den am gleichen Ende einge- 

 spannten, am anderen Ende aber frei drehbar gelagerten Stab hervor, 

 wenn man die letzte Zeile und Spalte wegläßt. Die Knickbedingung 

 für den an beiden Enden frei drehbar gelagerten Stab geht aus der- 

 jenigen des an beiden Enden fest eingespannten Stabes hervor, wenn 

 man die erste und fünfte Zeile und Spalte wegläßt. 



Alle diese Ph-gebnisse beziehen sich zwar zunächst nur auf den 

 Stab mit vier Feldern. Die Knickgleichungen und Knickbedingungen 

 sind aber so regelmäßig gebaut, daß man sie ohne besondere Rech- 

 nungen durch bloßes Wegnehmen oder Hinzufügen von Gliedern auch 

 jeder anderen Felderzahl leicht anpassen kann 1 . Das Weitere ist dann 

 nur noch Sache der Auswertung der Determinanten, wofür daran er- 

 innert werden mag, daß die Größen /•, s und t durch die Gleichungen (3) 



1 Einige Beispiele dafür finden sich in den folgenden Abschnitten. 



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