196 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 4. Februar 190'.). 



bestimmt sind. Es lassen sich indes aus den Ergebnissen noch all- 

 gemeinere Folgerungen ziehen, die wichtiger sind als eine Anwendung 

 im Einzelfalle. Diesen wenden wir uns jetzt zu. 



VI. Die Kniekgleichungen der Teile eines Stabes. 

 Wir wollen uns zwei Stäbe I und II denken, deren Anordnung am 

 kürzesten dadurch beschrieben werden kann, daß man sie als Teile des 

 vorher behandelten Stabes auffaßt, beispielsweise als die Teile, die man 

 erhält, wenn man den vierfeldrigen Stab im Knotenpunkt 3 durch- 

 schneidet. Alle Abmessungen und Kräfte an den Einzelstäben sollen 

 dieselben sein und auch ebenso bezeichnet werden, wie bei dem Stabe 

 von vier Feldern, bis auf das im Knotenpunkt 3 wirkende Moment M 3 

 und den Auflagerdruck A. Statt des ersteren mögen an den durch die 

 Trennung bei 3 neu entstandenen Endpunkten, die beide die Bezeich- 

 nung 3 behalten können, zwei beliebige verschiedene Momente M 3 und 

 M' 3 ' angreifen. Die so gewonnenen Stäbe I und II mit den an ihnen 

 wirkenden Kräften denken wir uns in ihren Endpunkten gestützt. Die 

 dann entstehenden Auflagerdrücke brauchen natürlich demjenigen des 

 vierfeldrigen Stabes nicht gleich zu sein und sollen zur Unterscheidung 

 mit A' und A" bezeichnet werden. Da die Auflagerdrücke ein und des- 

 selben Stabes entgegengesetzt gleich sind, muß angegeben werden, auf 

 welche Enden sich die A beziehen sollen 1 . Wir wählen dafür wie bis- 

 her die linken Enden. Schließlich seien noch die Achsenneigungen in 

 den Endpunkten 3, die bei der Untersuchung des vierfeldrigen Stabes 

 überhaupt nicht in die Erscheinung treten, mit v' 3 und v' 3 ' bezeichnet. Es 

 ist also jetzt 



am rechten linken Ende 

 des Stabes I II 



!M= M' 3 M 3 ; 



(3i) "= "3 •£; 



[A=—Ä A" . 



Für diese beiden Stäbe lassen sicli die Kniekgleichungen unmittelbar 

 aus denen des Stabes von vier Feldern ablesen. Sie lauten für den Stab I : 



t tl M l -^-S 12 M 2 • -+- v„ • .= !/,; 



s„M t -i-t 2 M 2 + s 23 M 3 — i/„+ i/ 23 • = o; 



• s a3 M t +t I3 M' 3 •- v 23 • =-<; 



M,— M 2 • +/•„!/, 



M 2 — M 3 



a„v. 



.Siehe die Bemerkung zu Gleichung (7). 



