202 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 4. Februar 1909. 



sich die erste Gleichung von (39). Streicht man dagegen in (22) alle 

 Zeilen und Spalten, die Größen mit den Zeigern 1 2 und 2 3 auf- 

 weisen, d. h. mit Feldbezeichnungen, die im Stabteil 3 — 5 fehlen, so 

 gelangt man zu der zweiten Gleichung von (39). Dieselbe Regel 

 gilt für die Ableitung der ersten Gleichung in (40) aus (26) und der 

 zweiten aus (28). Dabei ist jedoch zu beachten, daß im ersten Falle 

 die im Schnittpunkt der zweiten Zeile und Spalte stehende Größe 

 t 3 = t, 3 -t- t M ist. Hiervon ist nur der Teil t 3i zu streichen. Im zweiten 

 Falle ist die im Schnittpunkt der dritten Zeile und Spalte stehende 

 Größe t 3 ebenso zu zerlegen, aber davon der Teil t 23 zu streichen. 



VIII. Geometrische Eigenschaften der verschiedenen Lösungsarten. 



Bei der Aufstellung der Knickbedingungen muß eine Annahme 

 über die Art der Lagerung des Stabes gemacht werden. Als solche 

 haben wir früher die Stützung in zwei Punkten und die Einspannung 

 an einem Ende näher erörtert, wobei sich gezeigt hat, daß die zweite 

 Anordnung als ein Sonderfall der ersten aufgefaßt werden kann. Dem- 

 gemäß ist schon in den Abschnitten VI und VII die Untersuchung 

 auf diese beschränkt worden. Der Raumersparnis wegen soll das auch 

 hier geschehen, und zwar wieder mit Benutzung des Beispieles eines 

 Stabes von vier Feldern, der im Punkte 3 in die beiden Teile I und 

 II zerlegt gedacht wird. Es handelt sich dann um eine Nebenlösung 

 erster Ordnung. 



Im Abschnitt III wurde gezeigt, daß im Falle der Knickung die 

 beiden Stützpunkte in gleichem Abstände von der X-Achse — oder 

 allgemeiner gesprochen: in einer zur Richtung der Stabkräfte <S gleich- 

 laufenden Geraden — liegen müssen. Das gilt für den Gesamtstab 

 sowohl wie für die Teile I und II. Hieraus folgt, daß der Teilpunkt 3 

 in der Verbindungslinie der Endpunkte 1 und 5 des Ge- 

 samtstabes liegen muß, wenn die Knickbedingung an jedem Teile 

 für sich erfüllt ist. Hierdurch ist die Nebenlösung geometrisch 

 gekennzeichnet. Eine Hauptlösung liegt dagegen vor, wenn die Stab- 

 achse außer den Endpunkten selber keinen Punkt mit deren Verbindungs- 

 linie gemein hat. Analytisch ist dies dadurch ausgedrückt, daß für 

 den Gesamtstab mit vier Feldern die Höhenlage der Endstützen durch 

 die Gleichung 



(9) "„v 12 -ha 23 v 23 -ha 34 v 3A -ha^ V45 = o 



bestimmt wird. Für die beiden zweifeldrigen Teilstäbe I und II lauten 

 die entsprechenden Gleichungen (in denen die Veränderlichen v andere 



