Zimmermann : Knickfestigkeit. 



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Werte haben können und deshalb auch eine besondere Bezeichnung 

 erhalten mögen) : 



(4 1 ) a„v'„ -+- a 23 v' n = o ; a 34 v' 34 -+- a A .j' Vi = o . 



Sie gehören zu einer Nebenlösung, während (9) der Hauptlösung 

 entspricht. Man erkennt ohne weiteres, daß die Werte der v, die (41) 

 erfüllen, notwendig auch (9) genügen, während das Umgekehrte nicht 

 der Fall zu sein braucht. 



Die Verbindungslinie der Endpunkte des Gesamtstabes stellt zu- 

 gleich die Anfangslage der Stabachse dar. Wenn die Achse des 

 gebogenen Stabes, d. h. die Biegungslinie mit der Anfangslage außer 

 den Endpunkten noch einen dritten Punkt gemein hat, so muß sie 

 die Anfangslage entweder schneiden oder berühren. In letzterem 

 Falle ist hier die Achsenneigung v' 3 = v" = o, d. h. es ist die Bedin- 

 gung (38) erfüllt. Die zugehörige Art der Nebenlösung ist (40). Die 

 Nebenlösung (39) entspricht also dem Fall des Schneidens, und die 

 dazu gehörende Bedingung (37) lehrt, daß der Punkt, in dem die 

 Biegungslinie die Anfangslage der Stabachse schneidet, ein Wende- 

 punkt ist. 



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Abb. 3. Hauptlösung und Nebenlösungen erster Ordnung 



Hiernach sind in Abb. 3 die zu der Hauptlösung (22) und den 

 beiden Arten (39) und (40) von Nebenlösungen erster Ordnung ge- 

 hörenden Formen der Biegungslinie dargestellt. 



Es ist klar, daß dieselbe Betrachtungsweise zu ganz ähnlichen 

 Ergebnissen führen muß, wenn man sich den Stab in mehr als zwei 

 Teile zerlegt denkt und für sie die Knickbedingungen d. h. die Neben- 

 lösungen höherer Ordnung aufstellt. Man erkennt leicht, daß bei einer 



