206 Sitzung der physikalisch-mathematischen Olasse vom 4. Februar 1909. 



Hiermit haben wir aber nun die Möglichkeit erlangt, den Vor- 

 behalt, daß diese Gleichung nicht bestehen dürfe, zu beseitigen. Das 

 kann durch folgende Regel geschehen: 



Wenn für ein Feld die Gleichung (18) gilt, wenn also dieses Feld 

 für sich gerade an der Knickgrenze ist, so müssen nach dem zweiten 

 Teilsatze auch die übrigen Stabteile für sieh gerade an der Knick- 

 grenze sein, wenn es der ganze Stab sein soll. Die Knickbedingungen 

 sind dann also für jeden dieser Teile und für das fragliche Feld ge- 

 sondert nach dem allgemeinen Verfahren zu bestimmen. Für das Feld 

 ergeben sich dabei nur diejenigen Knickbedingungen, die nicht schon 

 durch (iS) ausgedrückt sind. Die möglichen Lösungen sind Neben- 

 lösungen. Eine Hauptlösung gibt es nicht. Wenn für mehrere Felder 

 Gleichungen von der Form ( 1 8) bestehen, gilt dieselbe Regel. 



B. Der Stab mit Zwischenstützen. 



Wenn außer den zur räumlichen Festlegung zweier Punkte eines 

 Stabes erforderlichen Stützen noch weitere vorhanden sind, so kann 

 das in den Abschnitten unter A entwickelte Verfahren nicht mehr 

 unmittelbar angewendet werden. Es bedarf zwar nur geringer Ab- 

 änderungen; ebenso leicht lassen sich aber auch die Knickgleichungen 

 und Knickbedingungen unabhängig davon entwickeln. Das gilt be- 

 sonders dann, wenn der Stab in allen Knotenpunkten gestützt 

 ist. Wir wollen ihn in diesem Falle als vollständig gestützt be- 

 zeichnen und die darauf bezüglichen Untersuchungen an die Spitze 

 stellen, da der Fall der unvollständigen Stützung weniger wichtig ist. 



IX. Der vollständig gestützte Stab. 



Da die Stetigkeitsbedingungen nicht von der Stützungsweise ab- 

 hängen, so gelten die Gleichungen (5) mit allen früher an sie ge- 

 knüpften Bemerkungen auch für den Stab mit Zwischenstützen. Die 

 Gleichgewichts- und Lagerbedingungen sind dagegen andere. Sie werden 

 für den vollständig gestützten Stab dadurch sehr einfach, daß alle 

 Feldneigungen verschwinden. Benutzt man wieder den Stab mit vier 

 Feldern als Beispiel, so ist dies auszudrücken durch 



(48) v S2 = v t3 = v 34 = i/ 45 = O . 



Wird auch jetzt vorausgesetzt, daß jedes Feld für sich betrachtet 

 knicksicher sei, daß also für kein Feld eine Gleichung wie (18) be- 

 stehe, so sind nach den Betrachtungen im Eingänge des Abschnittes IV 

 die in (5) auftretenden Größen .■- und / stets endlich und verschwin- 





