208 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 4. Februar 1909. 



weil die Determinanten der Knickbedingungen hier nicht mehr so 

 umfangreich sind. 



Wir betrachten als Beispiel wieder zwei Stäbe I und II, die durch 

 Teilung des Gesamtstabes von vier Feldern im Punkte 3 entstanden 

 sind. Die zur Knickbedingung des Gesamtstabes gehörige Determinante 

 sei kurz mit />, 5 bezeichnet, während die für die Teilstäbe I und II 

 geltenden Determinanten (A 3 ) und (/^ 35 ) heißen mögen. Je nachdem 

 die Endpunkte der Stäbe drehbar gelagert oder fest eingespannt sind, 

 haben die D andere Werte. Die verschiedenen Fälle der Endstützung 

 sind daher getrennt zu behandeln. 



Erster Fall. Die Endpunkte 1 und 5 sind frei drehbar gestützt. 

 A 5 ist bestimmt durch (50). 



a. Sind im Punkt 3 die Endmomente der Stäbe I und II Null, 

 so ergeben sich die Knickbedingungen: 



(53) a (DJ. = h = o und (D 3S ) a = t 4 = o. 



1). Sind dagegen im Punkt 3 die Endneigungen der Stäbe I und 

 II Null, so lauten die Knickbedingungen: 



(53)b (A ä )» = 



t 2 s 2 

 s„ t, 



= o und (D i5 ) b = 



t. 



Zweiter Fall. Die Endpunkte 1 und 5 seien fest eingespannt. 

 A 5 ergibt sich aus (51). 



a. Sind im Punkte 3 die Endmomente der Stäbe I und II Null, 

 so erhält man als Knickbedinsungen: 



( 54 )a (D l3 ) a = 



= o und (iy„ = 



'« *4 



s„= L 



b. Sind dagegen im Punkt 3 die Endneigungen der Stäbe I und 

 II Null, so ergeben sich die Knickbedingungen: 



( 54 )b (A 3 h = 



t I2 s l2 o 

 s l2 t 2 s 23 

 o s„t„ 



= o und (A 5 )'- — 



Dritter Fall. Der Endpunkt 1 sei frei drehbar, der Endpunkt 5 

 fest eingespannt. Die Determinante A s ist in der ersten Gleichung 

 von (52) dargestellt. 



a. Sind im Punkt 3 die Endmomente der Stäbe I und II Null, 

 so lauten die Knickbedingungen: 



(55 a) (As)„ = ', = o und (A s )a= ' 



