Zi \i in i; m vn n : Knickfestigkeit. 



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I). Sind dagegen im Punkt 3 die Endneigungen der Stäbe I 

 und II Null, so erhält man die Knickbedingungen: 



t, Ä 



(55b) (D, 3 ) b = 



t, 



= o und (D ,)j = 



t 



o 



t. 



o 



Vierter Fall. Der Endpunkt 1 sei fest eingespannt, der End- 

 punkt 5 frei drehbar. D,, folgt aus der zweiten Gleichung von (52). 



a. Sind im Punkt 3 die Endmomente der Stäbe I und II Null, 

 so lauten die Knickbedingungen : 



t. 



(56 a) 



(A 3 ). = 



s„ t 2 



= o und ( As)« = t 4 = o . 



(56b) (D^ = 



t, 



b. Sind im Punkt 3 die Endneigungen der Stäbe I und II Null, 

 so ergeben sich die Knickbedingungen: 



s l2 t 2 s 31 = o und (0,.) A = 

 o *„ t n 



Hiermit sind alle möglichen 1), deren Nullsetzung die Knick- 

 bedingungen für den Gesamtstab und die Teilstäbe I und II liefert, 

 dargestellt. Es würde zuviel Raum beanspruchen, für jeden dieser 

 Fälle den Nachweis der Gültigkeit der Teilsätze zu führen. Wir 

 müssen uns auf einige Beispiele beschränken und die Erprobung an 

 den übrigen Fällen dem Leser anheimgeben. 



Fall 1. Mit Rücksicht darauf, daß nach (3c) t 3 = l, 3 -\-i M ist, 

 kann man der dritten Spalte von D 15 in (50) die Form 



( «« + o 



(57) U 3 +* 3 < 



( o -+- .> 34 



geben und danach die Determinante O i5 in zwei zerlegen. So ergibt sich 



A< = 



s 23 o 

 o t. 



Nach dem Satze von der Multiplizierung zweier Determinanten 

 folgt hieraus: 



(58) 



A« = 



fc + 4 



oder mit Rücksicht auf (53)a und (53)b: 



(59) l> ib = (Z> 13 ) 6 (D 35 ) a + (A 3 )« (Ä35)» ' 



