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SITZUNGSBERICHTE 1909. 



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DER Ä# 



KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 



AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 



18. Februar. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Waedeyer. 



*1. Hr. Orth las über Metaplasie. 



Nach Ausschaltung einer Anzahl pseudometaplastiscfier Erscheinungen werden 

 besprochen: i. Übergang von Bindegewebe in Epithel und umgekehrt; wird abgelehnt. 



2. Übergang von Cylinderepithel in Plattenepithel; wird in gewissem Maasse anerkannt. 



3. Übergang von Formen der Bindesubstanzgewebe in einander, besonders des Binde- 

 gewebes in Knochen und Knorpel; wird behauptet, wobei noch zwischen Gewebs- 

 metaplasie. d. h. Umwandlung sowohl der Zellen wie der Intercellularsubstanz, und Zellen- 

 metaplasie, d.h. nur Umwandlung der Zellen, unterschieden wird. Eine auf die Grund- 

 substanz beschränkte Metaplasie ist nicht erwiesen. Schliesslich wird ein Vergleich 

 zwischen ontogenetischer und phylogenetischer latenter Vererbung und ontogenetischem 

 und phylogenetischem Rückschlag gezogen: wie niemals eine menschliche Keimzelle in 

 den Zustand einer Urzelle zurückkehrt, so giebt es auch niemals einen Rückschlag einer 

 metazoischen menschlichen Zelle in den Zustand einer undifferenzirten embryonalen Zelle. 



2. Hr. Schottky überreichte eine von ihm und Hrn. Dr. Jung in Ham- 

 burg verfasste Mittheilung: Neue Sätze über Symmetralfunctionen 

 und die AßEi/schen Functionen der RiEMANN'schen Theorie. 



Die Untersuchung der verschiedenen Klassen ABEi/scher Functionen, die zu den 

 algebraischen Grundgleichungen G(p,g) = o, z* = H(p,q) gehören, führt zu einem 

 Resultat, durch das die RiEMANN'sche Theorie in einem wesentlichen Punkte ergänzt 

 wird. Es wird folgender Satz bewiesen. Bildet man in der RrEMANN'schen Theorie 

 aus den Nullwerthen der geraden Theta die Ausdrücke ü„ = ^Sf a (o) St ax (o) , die zu 

 einer gegebenen halben Periode « gehören, so bestehen zwischen ihnen, als Relationen 

 unter den Periodicitätsmoduln, alle Gleichungen, die für die Theta-Nullwerthe der nächst 

 niedrigeren Classe identisch gelten. — Ein analoger Satz gilt auch für die linearen An- 

 fangsglieder der ungeraden Theta oder, genauer, für die ihnen entsprechenden Differentiale. 



3. Das correspondirende Mitglied Hr. Koenigsberger übersendet 

 eine Mittheilung: Über die Beziehungen allgemeiner linearer 

 Differentialgleichungen zu den binomischen. 



Die Arbeit sucht in Analogie zu den algebraischen Gleichungen mit Hülfe der 

 Irreductibilitätstheorie linearer Differentialgleichungen die von Abel entwickelten Sätze 

 über die Form algebraischer Functionen gegebener Elemente, über die rationale Aus- 

 drückbarkeit jedes einzelnen Theiles derselben durch die Lösungen der zu jenen Ele- 

 menten als Coefficienten gehörigen algebraischen Gleichung und die Unmöglichkeit der 

 algebraischen Auflösung der allgemeinen Gleichungen von höherem Grade als dem 

 vierten auf das analytische Gebiet zu übertragen. 



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