308 Sitzung der physikalisch-mathematischen Gasse vom 18. Februar 1909. 

 Setzt man ferner 



*li 1, • • 1/.--I 1*4-. ■ ■ • In 



1i' 1 2 ' • • 1/L. »1*+. • • • »In 



(26) D<'» 





1fcv> ^ 



>£-" 

 € 





<»-,) In-) w («-,) «»_.) „.(»-.) 



so da ss 



(27) DT* = D t = H k 



ist, so folgt durch Differentiation von (26) vermöge der binomischen 

 Differentialgleichung (23) 



dx 



= Di'-» . 



•„<"-> t~ l) . • nfc; 1 » ifc T) • • • e 



Daraus folgt, wenn X = w — 1, w — 2, ... 2, 1 gesetzt wird, 

 vermöge (27) 



dD { r J) = w n _ 2) = dD k = dH l 

 dx dx dx 



m n ~ 1) = w»_ 3) = d 2 D, = ( VH t 

 dx dx' dx 2 



u. s.w., allgemein für die n — 1 — A"" Ableitung von H k 



(28) 



«•-^£ = ar— 



worin DJj x) durch (26) definirt ist, und 

 (29) H k = D k = 



1. l 2 

 li l 2 ' 



*!*_, %_,_, ... 1„ 

 %_i 1/'+i • • • In 



i ( r 2) ir 2) • • ifc 2) ifc a) ■ • • ir 



für jeden Werth von &= 1, 2, . . . n ein Integral der Differentialgleichung 



(3o) 



o) — 



:/(*)D 



darstellt, je nachdem ra eine gerade oder ungerade Zahl ist. 



