Koenigsbergkr: Reduction linearer Differentialgleichungen auf binomische. 323 

 in die Differentialgleichung (76) ein, so erhält man die Gleichung 

 (8 1 ) *,'"+ (3s -+-/,)*,"+ (3«' -+- 3^ 2 + 2/1* +/X 



-t- («" -f- 3.S.S-' -4- S 3 +/, s' -+-/.S" +/ 2 S -r-/ 3 )^ .= O , 



deren Coefficienten vermöge /,./,,/', wieder willkürliche Functionen 

 von a" sind, und welche nach (79) und (80) das Integral haben müsste 



also eine binomische Integralfunction erster Ordnung und ersten Grades, 

 was nach den früheren Auseinandersetzungen ausgeschlossen werden 

 muss. 



Wir rinden somit, dass eine homogene lineare Differentialgleichung 

 mit allgemeinen Functionalcoefficienten kein binomisches Integral 

 irgend welcher Ordnung und irgend welchen Grades hat, wenn die Ord- 

 nung der Differentialgleichung grösser als 2 ist; für die allgemeine 

 lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung ist das Integral stets ein 

 binomisches erster Ordnuns' und zweiten Grades. 



Ausgegeben am 25. Februar. 



Berlin . gedruckt in der Keichsdruckerei. 



Sitzungsberichte 1909. 29 



