332 Gesammtsitzung vom 25. Februar 1909. — Mittheilung vom 21. Januar. 



Bei den Messungen, auf die ich weiter unten zurückkomme, wird nun 



1 C T o — 



stets der zeitliche Mittelwert von S", nämlich -„ © 2 rf/=(£ 2 gemessen. 

 Nach (12) ist dann einfach : 



d») &=^±^; 



Dies werden wir im folgenden benutzen. 



§3- 

 Wir werfen noch einen Blick auf die Gleichung (10), die die 

 Koeffizienten der Reihe (11) definiert. Man erkennt, daß die a m nur 



abhängen von den Größen ir l = — — und tt 2 = — - — , d. h. nur von 



der Größe der Dielektrizitätskonstante e und dem Verhältnis — - , während 



K 



p und A für sich nicht in (10) vorkommen. Halten wir daher das Material, 



aus dem der Zylinder besteht, fest, so ist die einzige Variable die 



Größe -~ . Darin ist für die ganze Erscheinung nun ein Ähnlich- 



keitssatz ausgesprochen: Die Koeffizienten a m bleiben dieselben, wenn 

 Zylinderradius und Wellenlänge im nämlichen Verhältnis geändert 

 werden. Im folgenden werden wir die Konsequenzen dieses Satzes 

 für die Erscheinungen hervorheben. 



Zwei Fälle sind es nun namentlich, welche für eine experimentelle 

 Untersuchung ganz besonders in Betracht kommen, nämlich die Unter- 

 suchung der Energieverhältnisse vor dem Zylinder (</> = 0) und hinter 

 dem Zylinder (</> = -). 



Bevor wir zur Untersuchung derselben übergehen, wollen wir 

 erst den Gleichungen (11) eine für die Diskussion geeignetere Gestalt 

 geben. Gehen wir nämlich mit dem Meßinstrument (das uns S a an- 

 zeigen soll) nicht allzu nahe an die Oberfläche des Zylinders heran, 

 d. h. geben wir p 1 nicht allzu kleine Werte, so dürfen wir für die 

 BESSELSchen Funktionen Q,„ mit großer Annäherung die asymptotischen 

 Darstellungen nach (7) und (7a) benutzen. Wir erhalten dann statt 

 (11), wenn wir uns gleichzeitig auf die drei ersten Glieder beschränken, 



was hinreichende Kleinheit von ~ zur Voraussetzung hat: 



(13) g, = 6''"' [a + sa, cos 9 - a, cos 2 9] Q [pi) + ff cns + . 



Setzen wir hierin noch: 



a m = a m + iß m , 



