O. Schaefer: Die Beugung elektromagnetischer Wellen. 

 Pi ist, 



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oder, da nach (15) \^ = 



:»9) 



g a = — 

 1 2 



1 + - (AI + BD + 

 2pi 



2nr 



Vt* 



+ BJ 



Führt man darin noch den Wert - für p 1 ein, so folgt endlich 



(19a) 



^ = 



l+-(Al + Blf + y 



(-L+ lh 



Man erkennt sofort, daß hinter dem Zylinder keine Interferenzstreifen 

 zustande kommen; vielmehr ergibt die Diskussion von (19a) folgendes 



Verhalten: der Ausdruck — (Al + Bl) ist stets positiv, während die 

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Größe 1/-^- (A„ + B„) dies keineswegs zu sein braucht. Man muß 



ferner beachten, daß (19a) ja nur für den Außenraum gilt, d. h. 

 nur für solche Werte von r, die größer als p sind. Man ersieht dann 

 unmittelbar, daß folgende 3 Fälle eintreten können : 



I. y —(A„+ BJ ist positiv. Dann ist der ganze Klammeraus- 

 druck positiv und größer als 1. Berücksichtigt man, daß im Falle 

 freier Strahlung die Ausdrücke mit A„ und B^ gar nicht vorhanden 

 sind, d. h. der Klammerausdruck den Wert 1 hat, so erkennt man, 

 daß in diesem Falle durch das Einbringen des Zylinders in 

 den Strahlengang eine Vermehrung der Energie erzeugt wird, 

 die mit wachsendem r sich der nähert. Diese Vermehrung der Energie 

 hinter dem Zylinder kommt durch eine eigentümliche Verteilung der 

 Energie um den Zylinder herum zustande; was hinten zu viel ist, 

 muß an andern Stellen fehlen. 



Diese Erscheinungsform nenne ich im folgenden den Typus (oder 

 den Charakter) I. 



II. y^-(Ä w +B K ) ist negativ. 



Wir schreiben nun (19a) in folgender Form: 



d9b) ^ = ±[i + ^M + Bl) + y±lA^B:)\]. 



Es kann dann der Fall eintreten, daß der absolute Betrag des 

 als negativ vorausgesetzten Ausdrucks 1/ — (A K + B,_) so groß ist, daß 



