Zimmermann: Knickfestigkeit. II. 



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C. Der Stab von gleicher Knickfestigkeit. 



So wollen wir der Kürze wegen einen Stab nennen, für dessen 

 sämtliche Felder die Bedingung a = im erfüllt ist. Es handelt sich 

 darum, festzustellen, welche Änderungen diese Annahme in den früheren 

 Entwicklungen herbeiführt. Im Abschnitt IV ist die Frage zwar schon 

 im Anschluß an Gleichung (18) kurz berührt worden. Wir müssen 

 jetzt aber näher darauf eingehen. 



XI. Die Stetigkeitsbedingungen für a = im. 



Die im Abschnitt II durch die (deichungen (3a) und (3b) be- 

 stimmten Größen s und / enthalten Brüche von der Form 



a. ol 



und , 



sin ol tang a 



die im allgemeinen für jedes Feld einen andern Wert haben, mit der 

 jetzigen Annahme aber für alle Felder gleich, nämlich 



sm mr 



und 



sm mr 



cos mr , 



also unendlich groß werden. Multipliziert man die * und t mit sina, 

 so erhält man Ausdrücke, die endlich bleiben, wenn a. = im wird. Sie 

 haben die Form 



t 12 sin ol = 



t n sin ol = 

 usw. 



Sin«! OL COS OL 



sm OL OL COS OL 



Hieraus folgt mit ol = mr 

 1 bei beliebigem n: 



(66) 



mr 

 s„ sin ol = — = p . 

 r I2 



nw 

 s 23 sin ol = — = p 2 



bei ungeradem n: bei geradem n: 

 t l2 sin ol = p l2 ; — p i2 ; 



t 23 sina, = p 23 ; — p 23 ; 



Dabei dienen die Bezeichnungen p I2 , p 2} usw. lediglich zur Ab- 

 kürzung. Zu demselben Zwecke soll fernerhin statt gerade und un- 

 gerade immer n = 2 und n = 1 gesagt werden. 



Multipliziert man auch die durch die Gleichungen (4) gegebenen 

 Größen <t> mit sina, so erhält man Ausdrücke von der Form 



(cos OL — 1 ) lp , 



33' 



