352 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 4. März 1909. 



einander im Gleichgewicht sind, so müssen auch die Stabkräfte S mit 

 den Auflagerdrücken A für sich im Gleichgewichte sein, und das ist 

 es, was die Gleichungen (72) zum Ausdruck bringen. Hiernach ver- 

 hält sich der Stab hinsichtlich seiner Wirkung auf die Stützpunkte 

 wie eine aus Einzelstäben von der Feldlänge gebildete, vollkommen 

 gelenkige Kette. Jeder dieser Stäbe für sich unterliegt der Wirkung 

 zweier an seinen Enden angreifender und in die Richtung ihrer Ver- 

 bindungslinie — der sogenannten Stabsehne — fallender Kräfte, die 

 streng genommen die Mittelkräfte aus den gegebenen (wagerechten) 

 Kräften 6' und den rechtwinklig dazu wirkenden Sv sind, aber von 

 den S nur verschwindend wenig abweichen, weil bei der ganzen Unter- 

 suchung vorausgesetzt ist, daß alle Stabsehnen sich nur um kleine 

 Größen höherer Ordnung von ihren Projektionen auf die X- Achse 

 unterscheiden 1 . Die Felder verhalten sich also wie getrennte Einzel- 

 stäbe mit der achsrechten Endbelastung S; und dies stimmt ja auch 

 damit überein, daß sie die für solche Stäbe geltenden Knickbedingun- 

 gen a == 77 und a = 27r erfüllen. 



Es könnte nun auffallen, daß bei einer derartigen scheinbar will- 

 kürlichen Zusammenreihung von Einzelstäben an den Knotenpunkten 

 ein stetiger Übergang in der Richtung der Achsen der aneinander- 

 grenzenden Stäbe stattfindet. Das erklärt sich aber aus dem Umstand, 

 daß die Formänderung eines an der Knickgrenze befindlichen Stabes 

 an sich unbestimmt ist. Erst dadurch, daß man irgendeine sie be- 

 einflussende Größe annimmt, wird sie bestimmt. Wählt man als eine 

 solche Größe z. B. die Neigung v, der Stabachse am linken End- 

 punkt 1 des ganzen Stabes, so wird dadurch zunächst die Neigung 

 v 2 am anderen Ende des Einzelstabes 1 — 2 bestimmt, infolge des Zu- 

 sammenhanges mit dem Einzelstab 2 — 3 aber auch die sonst will- 

 kürliche Neigung v 2 an dessen linkem Ende. Diese bestimmt wieder 

 die Neigung v 3 am anderen Ende desselben Stabes oder Feldes, und 

 so fort bis zum rechten Endpunkt 5 des ganzen Stabes. 



Daß die Stützendrücke eines in Zwischenpunkten festgehaltenen, 

 achsrecht belasteten geraden Stabes Null sind, solange diese Punkte 

 in die Verbindungslinie der Endpunkte fallen, ist als selbstverständ- 

 lich bekannt. Dagegen sind über die Größe der Drücke beim Vor- 

 handensein von Abweichungen meines Wissens bisher keine Unter- 

 suchungen angestellt worden. Man hat sich mit der Mutmaßung be- 

 gnügt, daß sie nur sehr klein sein dürften. Für den Stab von gleicher 

 Knickfestigkeit geben jetzt die Gleichungen (72) hierüber in einfachster 

 Weise Aufschluß. 



Vgl. Sitzungsberichte 1907, S. 236. 



