Zimmermann: Knickfestigkeit. 11. 



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die Abstufung- der Feldlängen, der Stabkräfte und der elastischen Stützen- 

 widerstände entsprechen. Wir wollen in diesem Sinne zunächst nur 

 annehmen, daß alle S gleich groß seien. Dann stellt (77) offenbar eine 

 Gleichung vierten Grades in S dar, die. wenn alle übrigen Größen in 

 Zahlen gegeben sind, leicht nach h aufgelöst werden kann. Weiter möge 

 nun angenommen werden, daß die Anordnung symmetrisch sei, also 



(78) 



\ a 12 = ö 45 ; 



i 8„ = S 4S ; 



°.3 = °3 

 S„ = S. 



Dann zerfällt die Gleichung vierten Grades in zwei solche vom 

 zweiten Grade, nämlich 



(79) 



Ä". 



/ und S 7 



3fl ia <S 2 3 + 2a 23 »S I2 



a I2 S 23 -+- 2o 23 <S I2 



S I2 S 23 



s„s, 



Jetzt ist die Auflösung schon ganz bequem. 



Die Gleichungen vereinfachen sich noch weiter, wenn o J2 = a 23 

 = a wird, also wenn alle Feldlängen einander gleich werden, wie es 

 fast immer der Fall ist. Und wird auch noch S l2 = <S 23 = S, was 

 bei den mittleren Feldern der Obergurte von Parallelträgerbrücken 

 meist nahezu richtig ist, so folgt aus (79) 



fQ (SSV SS 1 (SSV SS 



(80) — 1- =0 und — — 3 



— 3 1-1 = 0. 



Die vier Wurzeln dieser Gleichungen sind 



a 



= 0,5 



IG 



^-..5*^ 



Abb. 7. Verschiebung der Knotenpunkte bei den vier Werten von Sl : a nach 

 Sitzungsberichte 1909. 34 



