356 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 4. März 1909. 



oder ausgerechnet: 



= 0,7236; 0,2764; 2,6180; 0,3820. 

 a 



Die diesen Werten entsprechenden Alisbiegungen des Stabes sind 

 in Abbildung 7 dadurch veranschaulicht, daß die zugehörigen Feld- 

 neigungen nach der Größenfolge der Wurzeln geordnet aufgetragen 

 wurden. 



Für die Ausführung würde natürlich nur der kleinste Wert von $ 

 maßgebend sein. 



Xu! Schlußbetrachtungen. 



Ein Vergleich der jetzigen Ergebnisse mit der im zwölften Stück 

 der Sitzungsberichte von 1907 veröffentlichten allgemeinen Lösung 

 der Aufgabe zeigt, daß diese außerordentlich vereinfacht wird, wenn 

 die einzelnen Felder des Stabes je für sich gerade an der Knickgrenze 

 sind. Dann verschwinden aus den die seitlichen Ausbiegungen der 

 elastischen Stützen bestimmenden Gleichungen die Knotenpunktmomente 

 und damit überhaupt die Einflüsse der Querschnittsabmessungen des 

 Stabes 1 . Wenn es sich um die genaue Untersuchung einer ganz be- 

 liebigen Anordnung handelt, wird man freilich hiervon keinen Ge- 

 brauch machen können, sondern sich der früheren Lösung bedienen 

 und ihre etwaigen Beschwerlichkeiten in den Kauf nehmen müssen, 

 sofern man sich nicht mit einer nur näherungsweisen Ermittlung be- 

 gnügen will. Ist man aber hierzu bereit, so kann man fragen, ob 

 es nicht die Anordnung des Stabes gestattet, ihn wenigstens annähernd 

 als einen solchen von gleicher Knickfestigkeit zu betrachten. Jeden- 

 falls ist es richtig und auch gebräuchlich, für- alle Felder den gleichen 

 Sicherheitsgrad gegen Knicken anzustreben. Je nach dem Maße, in 

 dem dies Ziel erreicht wird, sind dann die Ergebnisse der oben ent- 

 wickelten Berechnungsweise mehr oder weniger genau richtig. 



Für die Berechnung der Seitensteifigkeit offener Brücken haben 

 schon Jebens und Engesser die Annahme gelenkiger Verbindung der 

 einzelnen Stabfelder benutzt 2 . Beide betrachten dies Verfahren je- 

 doch immer nur als eine Annäherung, durch die — wie insbesondere 

 Engesser hervorhebt — ein oberer Grenzwert für die erforderliche 



1 Die Gleichungen sind a. a. 0. S. 243 unter (25) aufgeführt. Die Beiwerte 

 der f sind dort etwas anders bezeichnet als hier. Die jetzige Bezeichnung gewährt 

 eine noch bessere Übersicht. 



2 Vgl. Zentralblatt der Bauverwaltung 1892, S. 148 und 349. 



