V. Köxter: Bodendruck sandförmieer Massen. 493 



Über den Druck von Sand gegen Öffnungs- 

 verschlüsse im horizontalen Boden kasten- 

 förmiger Gefäße. 



Von Prot'. Dr. Fritz Kötter 



in Cliarlottenburg. 



(Vorgelegt von Hrn. Müller-Breslau am 4. März 1909 [s. oben S. 347].) 



XJekanntlich haben feste Wände unter hohen Sandschichten lange nicht 

 den großen Druck auszuhalten, wie man ihn im Hinblick auf analoge 

 Vorgänge aus dem Gebiete der Hydrostatik erwarten sollte; und um- 

 gekehrt ist zur Bewegung fester Platten im Erdreich eine Kraft er- 

 forderlich, welche in stärkerer Potenz als der ersten mit wachsender 

 Höhe steigt. 



Um die Vereinbarkeit dieser Beobachtungstatsachen mit der auf 

 Coulombs Hypothese beruhenden Erddrucktheorie zu zeigen, wollen wir 

 im folgenden eine Aufgabe dieses Gebietes behandeln. 



In dem horizontalen Boden eines mit Sand gefüllten Gefäßes soll 

 sich eine Öffnung F befinden, an welche nach unten hin eine vertikale 

 der Öffnung F entsprechende Röhre gesetzt ist. In dieser Röhre soll 

 als Verschluß der Öffnung F ein Stempel S durch eine senkrecht nach 

 oben gerichtete Kraft P festgehalten werden. Innerhalb welcher Grenzen 

 muß P liegen? 



Nun kann ich zwar weder die untere Grenze P bestimmen, bei 

 welcher der Stempel noch gerade in Ruhe bleibt, noch die obere 

 Grenze P t angeben, bis zu welcher P gesteigert werden darf, ohne 

 daß der Stempel <S in das Innere der Sandmasse eindringt. Wohl aber 

 kann ich einen kleinen Druck P' bestimmen, welcher sich mit unend- 

 lich wachsender Höhe h der drückenden Sandschicht einem endlichen 

 Wert asymptotisch nähert und trotzdem den Stempel gegen den Druck 

 der Sandmasse im Gleichgewicht hält, und einen Wert. P[. welcher 

 stärker als die erste Potenz von h ansteigt, ohne daß der Stempel in 

 die Sandmasse hineingetrieben wird. Da nun P' : offenbar größer als 

 P ist und P[ sieher unter P s bleibt, so wird eine Kraft, welche in 



Sitzungsberichte 1909. •■"> 



